доказать равенство

[elka-elle]

помогите решить, пожалуйста.
доказать равенство $ \underbrace {(66...6)^2 }_{n} + \underbrace {(88...8)^2}_{n} = \underbrace {(44...4)^2}_{2n} $

[SpBTimes]

Вы уверены в задании?
Слева число оканчивается на 0, а справа - на 6.
И простейшая проверка: $6^2 + 8^2 = (44)^2$ показывает, что что-то не так

[elka-elle]

SpBTimes в сообщении #478037 писал(а):

Вы уверены в задании?
Слева число оканчивается на 0, а справа - на 6.
И простейшая проверка: $6^2 + 8^2 = (44)^2$ показывает, что что-то не так

тоже проверяла таким способом. но в задании так и написано.

[ИСН]

Ну и чего Вы хотите? Волшебного какого-нибудь приёма, чтобы неправда стала правдой?

[elka-elle]

стало быть тема закрыта.

[RIP]

Очевидно же, что правильное равенство такое: $ \underbrace {(66...6)^2 }_{n} + \underbrace {88...8}_{n} = \underbrace {44...4}_{2n} $. Просто посчитайте явно $66\ldots6$ и т.д. (сумма геометрической прогрессии).

[elka-elle]

RIP в сообщении #478153 писал(а):

Очевидно же, что правильное равенство такое: $ \underbrace {(66...6)^2 }_{n} + \underbrace {88...8}_{n} = \underbrace {44...4}_{2n} $. Просто посчитайте явно $66\ldots6$ и т.д. (сумма геометрической прогрессии).

спасибо. и как же доказать данное равенство?

[alcoholist]

elka-elle в сообщении #478214 писал(а):

пасибо. и как же доказать данное равенство?

$\underbrace {11...1}_{n}=1+10+\ldots+10^{n-1}$

[mihailm]

можно для начала разделить на n двоек обе части