Уравнение с суммами цифр

[Verka-Serdyuchka]

Пусть S(n) - сумма десятичных цифр натурального числа n.
Найти все решения уравнения
$x+S(x)+S(S(x))+S(S(S(x)))+S(S(S(S(x))))=2027$

[Cash]

Из уравнения $5x\equiv 2\pmod{9}$, получаем, что
$x\equiv 4\pmod{9}$.
Учитывая, что $S(x) \leqslant 2+3\cdot9 = 29$, то $S(x)$ может принимать только одно из 3 значений: 4, 13 или 22.
$S(S(x))=S(S(S(x)))=S(S(S(S(x))))=4$
и
$x+S(x)=2015$
Подставляя сюда каждое из возможных значений $S(x)$ и делая проверку, получаем 2 решения:
$x = 2011$ и $ x = 1993$

P.S. А откуда эти задачки? Не из действующих олимпиад?

[Verka-Serdyuchka]

Cash в сообщении #477666 писал(а):

P.S. А откуда эти задачки? Не из действующих олимпиад?

Надеюсь, что нет.
Мне, во всяком случе, об этом не известно.