Выпуклая функция, определённая на замкнутом выпуклом ограниченном множестве
В моем случае

- это не ограниченное и не замкнутое множество... Тогда это утверждение не работает?
Задача есть по сути задача линейного программирования. Переменная

принадлежит ограниченному выпуклому множеству

- по ней нужно найти внутренний максимум, переменная

есть переменная по которой нужно найти минимум, а переменную

из песни не выкинешь - и известно что она связана с первыми двумя переменными вышеуказанными ограничениями.
И в добавление к первому посту известно, что

Моя цель без численных методов найти такое значение

, что функция достигает своего минимума. Ну и значение функции соответственно. То есть экстремум.
В частности, моя проблема будет близка к решенной, если является верным переход(с учетом записанных ранее ограничений):
=

.
То есть можно ли просто подставить крайние значения переменной

и сказать, что в одном из них достигается минимум функции по

?
И вообще - что можно почитать по этой теме? катастрофическая нехватка знаний(