Подстановки

[xmaister]

Пусть $N=\{1,2,\ldots, n\}$. Рассмотрим перестановку $f:N\rightarrow N$ и определим для неё $d(f)=$ номер $i$, такой что $f(i)>f(j)$ для всех $j>i$. Найти среднее $d(f)$ по всем перестановкам $f$ множества $N$.

(Источник)

Putnam 1958

Вот например подстановка \sigma=$\begin{pmatrix}1&2&3&\ldots &n\\n&1&n-1&n-2\ldots 1\end{pmatrix}$. Непойму какое $d(f)$ тут брать 1 или 3?

[Руст]

Во первых вы еще не определили однозначно $d(f)$. Если добавить: минимальное i, то это будет $f^{-1}(n)$ и среднее равно $\frac{n+1}{2}.$.

[xmaister]

Пусть будет минимальное тогда.
В общем, смысл понятен. Спасибо.