Задача о баскетболе и бесплатном проезде

[Xenia1996]

В стране, дома жителей которой представляют собой точки плоскости, действуют два закона:
1. Человек может играть в баскетбол, лишь если он выше ростом большинства своих соседей.
2. Человек имеет право на бесплатный проезд в транспорте, лишь если он ниже ростом большинства своих соседей.

В каждом законе соседями человека считаются все люди, живущие в круге некоторого радиуса с центром в доме этого человека. При этом каждый человек сам выбирает себе радиус для первого закона и радиус (не обязательно такой же) для второго закона. Может ли в этой стране не менее 90% людей играть в баскетбол и не менее 90% людей иметь право на бесплатный проезд в транспорте?
(автор задачи - Константинов Н.Н.)

(Моя попытка)

Построим фрактал - структуру, копирующую себя на каждом шаге:
Возьмём точку. Скопируем её в другом месте. Полученную пару скопируем на достаточно большом расстоянии. Полученную четвёрку - тоже. И так далее.
Чтобы получить более 90 процентов, нам достаточно 16 точек.
Теперь расположим 16 человек (предположим, что в той стране ровно 16 жителей) по росту и поместим в эти 16 точек (там, где написано "16", стоит самый высокий, а там, где "1" - самый низкий).


1 2_________________5 6


3 4_________________7 8










9 10__________________13 14


11 12_________________15 16

Или можно сделать то же самое на прямой. Расположить всех 16 в порядке возрастания их роста в следующих точках:

1, 2, 11, 12, 101, 102, 111, 112, 1001, 1002, 1011, 1012, 1101, 1102, 1111, 1112.

Нетрудно убедиться, что в обоих случаях все, кроме самого низкого смогут играть в баскетбол, а все, кроме самого высокого, смогут бесплатно ездить.

А вот решение автора задачи:
http://problems.ru/view_problem_details ... ?id=107813

[Руст]

Все верно. Тоько задача не интересная. Чуть лучше станет если расположить на прямой по росту (только разные расстояния между ними).

[Xenia1996]

Руст в сообщении #474033 писал(а):

Все верно. Тоько задача не интересная. Чуть лучше станет если расположить на прямой по росту (только разные расстояния между ними).

(Оффтоп)

Если задача не интересная (а это, в принципе, субъективно), претензии - к автору (его фамилия указана в условии задачи).
Лично мне она показалась как раз интересной, но, как говорится, на вкус и цвет...

[TOTAL]

Руст в сообщении #474033 писал(а):

Чуть лучше станет если расположить на прямой по росту (только разные расстояния между ними).

Лучше рассадить их равномерно на верхнюю половину колеса обозрения и оттуда спихнуть на землю.
$x_i=\cos\frac{i-1}{2n-1}\pi, \; i=1, \cdots, 2n$

[Xenia1996]

TOTAL в сообщении #474094 писал(а):

Лучше рассадить их равномерно на верхнюю половину колеса обозрения и оттуда спихнуть на землю.
$x_i=\cos\frac{i-1}{2n-1}\pi, \; i=1, \cdots, 2n$

...Нет слов...
Класс!