Три натуральных числа (x, y, z) образуют
хорошую тройку, если выполнено равенство

.
Три натуральных числа (x, y, z) образуют
замечательную тройку, если выполнено равенство

.
Каких троек больше, хороших или замечательных, и на сколько?
Источник задачи:
Студенческая олимпиада ОмГУ по математике (физико-математические специальности, старшие курсы).
Желаю сверить ответ и решение:
(Оффтоп)
У меня получилось хороших больше на 500.
Каждая замечательная берёт за руку хорошую прибавлением 3 к игреку.
Но не каждая хорошая может таким же образом взять за руку замечательную - есть три натуральных числа, перестающие быть таковыми после уменьшения на 3.
y=1 и y=3 не годятся из соображений чётности.
Годится лишь y=2, получаем уравнение

или

и находим, что таких троек ровно 500.