правильный выпуклый многогранник (длина ребра)

[skosergei]

Здраствуйте. Помогите с решением. Длина ребра(?) у правильного выпуклого многогранника,если образующими(составляющими)многограник являютса сферы одного диаметра.Тетраэдр 4 сферы.Октаэдр 6 сфер.Куб 8 сфер.Икосаэдр 13 сфер.Додекаэдр 33сферы. Сферы вписаны в получающийся многогранник. Сам смог решить, вариант только для куба. Спасибо. http://img-fotki.yandex.ru/get/4411/243 ... d956_L.jpg

[ИСН]

У нас тут вроде "помогите решить", поэтому давайте так: я напишу, как выразить радиус вписанной сферы через ребро многогранника, а Вы - как это относится к Вашей задаче.

[Батороев]

Мне кажется, будет легче сначала рассмотреть многогранники, вершинами которых являются центры сфер, а уже потом через них перейти к искомым.

[ИСН]

Да, это тоже дело.