2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 range
Сообщение20.07.2011, 06:01 


30/11/10
227
if the range of parameter $t $ in the interval  $\left(0, 2\pi\right)$ satisfying  $\displaystyle \frac{(-2x^2+5x-10)}{(\sin t) x^2 + 2(1+ \sin t )x + 9\sin t +4} > 0 $  for all real values of  $x $ is  $(a,b)$ and  $a+ b=k\pi $ . find $k$

 Профиль  
                  
 
 Re: range
Сообщение20.07.2011, 09:17 
Заслуженный участник


09/02/06
4401
Москва
Always $-2x^2+5x-10<0, x^2+2x+9>0.$ Therefore $\sin t (x^2+2x+9)+2x+4$ must be negative. It is always negative, if $\sin t<\frac{-1}{2}$. In this case k is any.

 Профиль  
                  
 
 Re: range
Сообщение21.07.2011, 07:07 


30/11/10
227
$k=3$
thanks pyct

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group