Пространства n раз дифференцируемых функций

[EvilPhysicist]

Вот допустим у нас есть пространство n раз дифференцируемых функций $C^n $.
Правильно ли я понимаю, что $ C^{n+1} \subset C^n $?
И соответственно $ C^1 \supset C^2\supset \cdots \supset C^{\infty} $

[мат-ламер]

Да. Вы правы. Это следует из того, что каждая следующая производная определяется через предыдущую.