DSR и "раздувание" Вселенной без раздувания.

[Dolopihtis]

Котофеич писал(а):

:evil: Да там неточность. Просто я случайно вытащил из своей волшебной шляпы не того
кролика да еще и с ошибкой. Ну ничего страшного, вот правильные преобразования
t^{'}=(1/2) (\gamma(t-v_{z}z))/(1-\tau(t^{-1}) + \sqrt{(1/4)[(\gamma(t-v_{z}z))/(1-\tau(t^{-1})]^{2}- \tau(\gamma(t-v_{z}z))/(1-\tau(t^{-1}))}

Честно говоря , с трудом верится. Вы сами это вычисляли, или взяли из какой - то статьи?

Котофеич писал(а):

Что касается метрики, то ее очевидно нельзя записать в дифференциалах. Я же подчеркнул, что она сингулярна в окрестности каждой своей точки. В дифференциалах можно записать далеко не всякую метрику.

Тогда ,наверное, надо использовать символ конечной разности $\Delta$

[Котофеич]

Почему не верите Возьмите z=0 и проверьте. На счет конечных разностей Вы правы,
но это не дифференциалы.

[Dolopihtis]

Котофеич писал(а):

:evil: Почему не верите Возьмите z=0 и проверьте. На счет конечных разностей Вы правы,
но это не дифференциалы.

Странно, что Вы предлагаете проверить , не приведя преобразований для остальных координат. Тем не менее , если Вы это считали, то я Вам верю.
Но скажите , как при помощи этой метрики Вы собираетесь определить расстояние между точками ? Просто проинтегрировать это выражение вдоль непрерывной кривой уже не удастся.

[Котофеич]

Ну хорошо, проверим когда я выпишу полные преобразования. Я не совсем понял
зачем Вам кривые линии Моя метрика просто выражает гипотезу, что на некоторых
достаточно малых пространственно-временных масштабах пространство-время потеряет свой
обычный смысл. На самом деле это произойдет на значительно больших масштабах из за
влияния квантовых эффектов, о ко торых я пока не говорил. Но расстояние между двумя
точками разделенными достаточно большим времениподобным интервалом всегда определено и с большой точностью совпадает с расстоянием Минковского. Понятие произвольной непрерывной кривой в таком пространстве просто не имеет физического смысла. А вот длина ломанной линии всегда определена при соответствующих ограничениях
на ее звенья.

[Dolopihtis]

Котофеич писал(а):

Понятие произвольной непрерывной кривой в таком пространстве просто не имеет физического смысла. А вот длина ломанной линии всегда определена при соответствующих ограничениях
на ее звенья.

В таком случае, как Вы определите длину звена ломаной ?

[Котофеич]

\Delta{s}=(\Delta{x_{a}}\Delta{x^{a}})/(1-(l_p) (c\Delta{x_{0}})^{-1})^{2}

[Dolopihtis]

В таком случае получается странный результат. Длина отрезка не равна сумме частей , из которого он состоит. Более того, эта сумма будет зависеть от способа, которым мы разобьем отрезок на части.

[Котофеич]

Ничего странного. Ведь для частей макроскопического размера ничего не измениться.
На микроскопических масштабах, порядка планковских, разбить отрезок на идеальные непересекающиеся части физически невозможно. Моя метрика как раз и предсказывает это дело--неопределенность длины отрезков порядка планковского размера

[Dolopihtis]

Ну что-же, может быть. У меня к Вам еще одно замечание. То преобразование , которое Вы тут написали для времени, при больших t переходит в обычное преобразование Лоренца. Однако преобразование Лоренца смешивает временные и пространственные координаты. Таким образом в знаменателе у Вашей метрики будет стоять уже не время, а некоторая линейная форма от всех четырех координат.

[Котофеич]

Все дело в том, что при при больших t, в силу неравенства lp/t<<1 вклад выражения
(1-lp/t)^2 стоящего в знаменателе вообще исчезающе мал, а после применения обычных преобразований Лоренца оно только уменьшиться, если соответствующий интервал времениподобный. Так что если сделать грубый прикид, (как Вы предлагаете) то все в порядке. Немного позже я объясню почему так всегда будет. Самый общий метод построения
таких преобразований имеется в этой статье arXiv:gr-qc/0303067 в которой
введена аналогичная метрика, но без сингулярности
\Delta{s}=(\Delta{x_{a}}\Delta{x^{a}})(1-(l_p) (c\Delta{x_{0}})^{-1})^{2}

[Котофеич]

-5-
Проблема с ускорением

Проблема с ускоренным расширением Вселенной это фундаментальная пробема не только в рамках струнной теории, но даже и в рамках традиционной физики элементарных частиц. В моделях вечной инфляции ускоренное расширение Вселенной неограничено. Это неограниченное расширение ведет к ситуации, когда гипотетический наблюдатель, вечно путешествующй по Вселенной, никогда не сможет увидеть части событий во Вселенной.
Граница между регионом, который наблюдатель сможет увидеть и тем, который он увидеть не сможет, называется горизонтом событий наблюдателя. В космологии горизонт событий подобен горизонту частиц, но за тем исключением, что он в будущем, а не в прошлом.
С точки зрения человеческой философии или внутренней согласованности Эйнштейновской теории относительности, проблемы космологического горизонта событий попросту нет. Ну и что что мы не сможем никогда увидеть некоторые уголки нашей Вселенной, даже если мы и будем жить вечно ?
Но проблема космологического горизонта событий является основной технической проблемой в физике высоких энергий из-за определения релятивистской квантовой теории в терминах набора амплитуд рассеяния, называемого S-матрицей. Одним из фундаментальных предположений квантовых релятивистских теорий и теорий струн является то, что приходящие и уходящие состояния бесконечно разделены во времени, и что они, таким образом, ведут себя как свободные невзаимодействующие состояния.
Присутствие же горизонта событий предполагает конечную хокинговскую температуру, таким образом, условия для опеделения S-матрицы уже не могут быть выполнены. Отсутствие S-матрицы и есть та формальная математическая проблема, при этом она возникает не только в струнной теории, но так же и в теориях элементарных частиц.
Некоторые недавние попытки разрешить эту проблему привлекали квантовую геометрию и изменение скорости света.

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

Одним из фундаментальных предположений квантовых релятивистских теорий и теорий струн является то, что приходящие и уходящие состояния бесконечно разделены во времени, и что они, таким образом, ведут себя как свободные невзаимодействующие состояния.
Присутствие же горизонта событий предполагает конечную хокинговскую температуру, таким образом, условия для опеделения S-матрицы уже не могут быть выполнены. Отсутствие S-матрицы и есть та формальная математическая проблема...

А какая связь между хокинговской температурой и отсутствием $S$-матрицы?

[Котофеич]

На мой взгляд тоже никакой. Скорее всего здесь http://www.astronet.ru/db/msg/1199352/c ... mo5.html#4
в самом конце неточность Проблема в том, что S-матрицы в обычном нет, а Линде
постулирует, что при инфляции, однородность и изотропия при инфляции сохраняются.

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

Проблема в том, что S-матрицы в обычном нет

Вот г-н Хокинг пишет в
Хокинг С. В. Нарушение детерминированности при гравитационном коллапсе, Phys. Rev., D14, 2460 (1976); Сб. Черные дыры -- М: 1978,

что из-за того, что в ТО возникоют черные дыры и вормхолины, то нужно задавать данные не только на начальной и конечной гиперповерхностях (например, на временной бесконечности прошлого и будущего), но и на третьей "скрытой" поверхности, относительно которой наблюдатель имеет ограниченную информацию (например,поток энергии, угловой момент или заряд). Такие скрытые поверхности окружают эти самые черные дыры и кротовины, ведущие в другие области пространства-времени...

Дальше он пишет, что из-за этого не существует $S$-матрицы, но можно ввести новый оператор -- оператор суперрассеяния -- тензор с 4-я индексами $S_{ABCD}$, который действует по принципу

$$ \rho^{(2)}_{_{AB}} = \sum_{_{CD}} S_{_{ABCD}} \rho^{(1)}_{_{CD}} $$

где $\rho^{(1)}$ -- матрица плотности на начальной гиперповерхности, а $\rho^{(2)}$ -- one на конечной гиперповерхности.

[Котофеич]

-5-
Я читал эту статью когда то. Это сборник из серии НФФ, издававшейся в СССР. Хокинг
совершенно прав и идея очень хорошая, но в случае рождения вселенной, остается проблема с конкретным выбором матрицы плотности $\rho^{(1)}$ для начального состояния. В космологии это начальное состояние вводят руками. Ну например как правило
это некоторое планковское состояние, начиная от которого, согласно общепринятым представлениям, работают законы ОТО и всей нормальной физики. С другой стороны, по прочно укоренившимся, современным представлениям, координаты на планке, удовлетворяют неким соотношениям неопределенностей следующего типа:
$1.\Delta{q_{0}} (\Delta{q_{1}}+\Delta{q_{2}}+ \Delta{q_{3})}\geqslant \lambda^{2}_{P}$
$2. \Delta{q_{1}}\Delta{q_{2}}+ \Delta{q_{1}}\Delta{q_{3}}+ \Delta{q_{2}}\Delta{q_{3}}\geqslant\lambda^{2}_{P}$.
(см. например arXiv:hep-th/0212266).
Позднее я продемонстрирую, что это дело, при стандартных параметрах инфляции, дает существенно анизотропные квантовые поправки к метрике и соответственно ОТО применять
уже нельзя