Выходное напряжение обратно пропорционально входному

[DrBreen]

Здравствуйте!
Недавно(хотя чего там недавно,недели две назад уже...) откопал довольно интересную задачу. Примерная её формулировка звучала так:
"Как должна выглядеть схема прибора,в котором выходное напряжение $U_{out} будет обратно пропорционально входному напряжению $U_{in},то есть $U_{out} \sim \frac 1 U_{in}$? Будет ли этот прибор обладать какими то ограничениями?"

На вторую часть вопроса я вроде ответил:
Да,ограничения будут-допустим,коэффициент пропорциональности у нас $k с размерностью $B^2,тогда $U_{out} должно быть меньше,чем корень из $k,иначе получится,что выходное напряжение больше входного,а это явное нарушение закона сохранения энергии. Кроме того,при устремлении входного напряжения к нулю на выходе мы вообще получим бесконечную энергию.

Ладно,с ограничениями понятно вроде,а вот как быть со схемой прибора?
Идей у меня вообще никаких,кроме как часть "ненужного" входного напряжения подавать на резистор,который ненужную энергию и будет рассеивать в тепло.

[Munin]

DrBreen в сообщении #468186 писал(а):

На вторую часть вопроса я вроде ответил

Неверно. Вы путаете напряжение и энергию. Думаю, эта задача вообще не для вашего уровня знаний.

DrBreen в сообщении #468186 писал(а):

Ладно,с ограничениями понятно вроде,а вот как быть со схемой прибора?Идей у меня вообще никаких

Задача, скорее всего, на схемотехнику цепей с идеальным операционным усилителем.

[DrBreen]

Цитата:

Неверно. Вы путаете напряжение и энергию. Думаю, эта задача вообще не для вашего уровня знаний.

Скорее всего. Как никак,я всего лишь еще маленький абитуриент,только закончивший 11 класс
А можно тогда подробнее объяснить,где именно я там ошибаюсь?

Ох...До меня только сейчас дошло,насколько дико я ошибся-в трансформаторе же тоже напряжение повышается,но никаких нарушений закона сохранения энергии нет. Так что дико извиняюсь за глупость,которую я спорол.

[Comanchero]

Как возможный вариант. Входная цепь: нагреватель, выходная цепь: источник напряжения, терморезистор с отрицательным ТКС и постоянный резистор, соединённые последовательно. Входное напряжение подаётся на нагреватель, выходное напряжение снимается с терморезистора.

[Munin]

DrBreen в сообщении #468206 писал(а):

Так что дико извиняюсь за глупость,которую я спорол.

Не надо извиняться, рад, что вы вспомнили.

Операционные усилители - штука простая, но обычно даются не раньше 2 курса. Это потому, что их делают из транзисторов, а сами транзисторы и полпроводниковые явления - штука более сложная. Хотя по сути идеальный операционник - это всего лишь четырёхполюсник, на входе которого нулевой потенциал и нулевой ток, а на выходе - произвольный потенциал и произвольный ток. На таком уровне схемы с операционниками и обратными связями вполне можно было бы давать школьникам. См., напр., http://ru.wikipedia.org/wiki/Применение_операционных_усилителей. Может, после рассмотрения этих схем, у вас появятся идеи по задаче :-)

[Евгений Машеров]

Ну, например, пару "логарифмический/антилогарифмический преобразователь". Меняя между ними полярность сигнала...

А ещё электромеханически можно. Гальванометр. Неподвижная катушка подключается ко входу, подвижная к выходу. Сила, действующая на стрелку, пропорциональна их произведению. При отклонении стрелки замыкается контакт, подающий + или - на электромотор, вращающий потенциометр в выходной цепи.

[Munin]

Евгений Машеров в сообщении #468260 писал(а):

Ну, например, пару "логарифмический/антилогарифмический преобразователь". Меняя между ними полярность сигнала...

Ага, инвертором. Годится.

[Евгений Машеров]

Не, электромеханическая мне больше нравится. Это я недавно листал учебник по промавтоматике начала 50-х. Потрясающая изобретательность... Микроамперметр, стрелка которого, из проводящего материала, раз в несколько десятков секунд прижимается к дугообразной нихромовой полоске, образуя потенциометр, с которого снимается усиленный в несколько тысяч раз сигнал. Или интегрирующие и дифференцирующие цепи на электромоторах. Или лампочка накаливания, как нелинейный элемент. Причём с разными характеристиками при вольфрамовой и угольной нити...
Могуче было это вымершее племя - старые инженеры.
А ещё был учебник по механической автоматике. Механизмы для построения комплексного переменного - зубчатый кулисно-рычажный и винтовой... Кулачково-кулисный механизм для возведения в степень... Фрикционно-винтовой гармонический (т.е. Фурье) анализатор... Маятниковый частотомер...

[Xey]

Сейчас можно вставить в комп интерфейсную плату с АЦП и ЦАП, вводить входное напряжение через АЦП , вычислять обратную величину и выводить ее через ЦАП.

[Евгений Машеров]

Неспортивненько...
Хотя, если это реальная, а не учебная задача - может оказаться самым дешёвым способом. А уж если под рукой какое-нибудь LabView...

[Munin]

Евгений Машеров в сообщении #468306 писал(а):

Могуче было это вымершее племя - старые инженеры.А ещё был учебник по механической автоматике.

Меня более всего впечатляет топориковый планиметр. Механический прибор для измерения площади - надо всего лишь обвести её по контуру. И простой как я не знаю что.

Xey в сообщении #468313 писал(а):

Сейчас можно вставить в комп интерфейсную плату с АЦП и ЦАП, вводить входное напряжение через АЦП , вычислять обратную величину и выводить ее через ЦАП.

Всё это без компа на одной плате или даже на одном чипе делается. Для этого специальную штуку придумали, DSP.

[Евгений Машеров]

Выложил ссылки на справочник по механике приборов. В разделе "Механика и техника".