Предельная функция

[petia.p]

Нужно найти предельную функцию $f_n(\omega)$:
$f_n(\omega)=\ln(1+n^2)\sin(n\omega)-\omega\int_{0}^{n} \ln(1+x^2)\cos(x\omega) dx$

У меня получается так:
Интегрирование по частям: $\ln(1+n^2)\sin(n\omega)-\ln(1+n^2)\sin(n\omega)+\int_{0}^{n} \frac{2x}{1+x^2}\sin(x\omega) dx$
Так как $\frac{2x}{1+x^2}\sin(x\omega)$ четная функция:
$f_n(\omega)=\int_{0}^{n} \frac{2x}{1+x^2}\sin(x\omega) dx$=\int_{-n}^{n} \frac{x}{1+x^2}\sin(x\omega) dx

А что теперь?

[Vince Diesel]

Интеграл по прямой это преобразование Фурье от $x/(1+x^2)$ (с точностью до константы). Можно по справочникам найти или вычетами.