Неравенство, но олимпиадное ли?

[Sasha2]

Вот все мы, конечно, хорошо знаем, что для любых трех положительных чисел $a, b, c$ справедливо неравенство
$\frac{a+b+c}{3} \ge \sqrt[3]{abc}$.

А вот такая задача, будет ли олимпиадной?
Решить (именно решить, а не доказать) неравенство $\frac{a+b+c}{3} \ge \sqrt[3]{abc}$.

Честно говоря, я вообще-то не встречал задач типа "решить неравенство", когда оно содержит несколько переменных.

[mihailm]

Олимпиадная наверно (задача), но не из-за сложности или хитрости решения (оно то совсем простое), а от нестандартности условия

[Sasha2]

А что тут нестандартного?
Неужели задачи типа "Решить неравенство...", когда данное неравенство есть выражение от более чем одного аргумента, является нестандартными? Я на этот вопрос ответа не знаю. Да и в задачниках таких задач тоже не встречается.

[mihailm]

Sasha2 в сообщении #467192 писал(а):

А что тут нестандартного?
Неужели задачи типа "Решить неравенство...", когда данное неравенство есть выражение от более чем одного аргумента, является нестандартными? Я на этот вопрос ответа не знаю. Да и в задачниках таких задач тоже не встречается.

Я в полном недоумении, что-то тут с логикой)))

[karzhas]

если мне не изменяет память, это частный случай Коши, то есть относится к основным классическим неравенствам. Естественно они доказываются, но на олимпиадах этого не требуют, если только для себя знать.