Преоброзования Лапласа

[Jabbar Bayramov]

Здравствуйте, не могли бы вы мне помоч. Я вообшем то не далек в математики. Но мне интересен вопрос на счет Преоброзования Лапласа.
Почему именно е в степени -st, откудо вообше ето взалось.
Что означает этот s.
что означает: что от временного домена переходим к частотному.

Или подскажете литературу где я могу найти ответы на мои вопросы.


Зарание благодарин
Jabbar

[V.V.]

В моей книге есть приложение про преобразование Лапласа.

http://joker.botik.ru/~trushkov

[Lion]

Преобразование Лапласа очень хорошо излагается в учебнике Зорича "Математический анализ", т.2. гл. XIX.

[Jabbar Bayramov]

V.V.
Ya ochen' izvenayus' za svoyu ne gramotnost': A chto takoye Re?

[V.V.]

Jabbar Bayramov писал(а):

YA chto takoye Re?

Действительная часть комплексного числа (функции).

[Lion]

Re означает вещественную часть комплексного числа.
Другой вопрос к V.V.: то означает

Цитата:

$Re 1(p-a)>0$

(стр. 177, пример 2)?

[V.V.]

Lion писал(а):

Re означает вещественную часть комплексного числа.
Другой вопрос к V.V.: то означает

Цитата:

$Re 1(p-a)>0$

(стр. 177, пример 2)?

Единичка - не в кассу. Опечатка.

А означает, что изображение определено только в полуплоскости $Re (p-a)>0$, где $a$ - константа.

[Jabbar Bayramov]

Ya posmotrel, uje luchshe no opat' vrode ne otvechayet na moi voprosi polnostyu. Mojet ya ne ulavlivayu. Nujno podrosti:)

[LynxGAV]

Jabbar Bayramov писал(а):

Почему именно е в степени -st, откудо вообше ето взалось.

Вы чего-то недопоняли. Это определение преобразования Лапласса. Если Вы берете определенный интеграл от функции времени по времени и хотите получить функцию другой переменной, то, очевидно, что в подынтегральном выражении эта переменная должна фигурировать. Наличие такого множителя exp(-st) ( + условия, которым удовлетворяет функция времени) гарантирует, что преобразование Лапласса существует и представляет собой аналитическую функцию в области Re s > a.

Цитата:

Что означает этот s.

Это комплексная переменная.

[Jabbar Bayramov]

LynxGAV писал(а):

Jabbar Bayramov писал(а):

Почему именно е в степени -st, откудо вообше ето взалось.

Вы чего-то недопоняли. Это определение преобразования Лапласса. Если Вы берете определенный интеграл от функции времени по времени и хотите получить функцию другой переменной, то, очевидно, что в подынтегральном выражении эта переменная должна фигурировать. Наличие такого множителя exp(-st) ( + условия, которым удовлетворяет функция времени) гарантирует, что преобразование Лапласса существует и представляет собой аналитическую функцию в области Re s > a.

Цитата:

Что означает этот s.

Это комплексная переменная.

Navernoye ya hochu ponat' fizicheskiy smisl etogo preobrozovaniya:)

[Lion]

Jabbar Bayramov писал(а):

Navernoye ya hochu ponat' fizicheskiy smisl etogo preobrozovaniya:)

Повторяю: это очень хорошо объяснено в учебнике Зорича (см. пару постов выше).

[нг]

нг:

Jabbar Bayramov,
используйте, пожалуйста, нормальную кириллицу. Если у Вас проблемы с клавиатурой, к Вашим услугам, например, http://translit.ru. Использование же транслита на форуме запрещено правилами.