моя к/р: (частично решил)-это наиболее проблемные задачи...

[vitlate]

Я вот что-то не понял, насчет ур-ия нормали... Куда исчезло

$$y_0$$

? Ведь уравнение нормали имеет вид: $$y_{norm}=y_0-\frac{1}{y'(x_0)}(x-x_0)$.[/quote] Ведь так?

Добавлено спустя 44 минуты 24 секунды:

У меня все равно получается уравнение нормали такое:
$y_{norm}=-1+4(x-1)$[/quote]
вот так? правильно???[/quote]

[LynxGAV]

Capella писал(а):

Общее уравнение нормали

$$ \frac {X - x_0} {f'(x) (x_0,y_0)}$$

, где

$$(x_0,y_0)$$

собственно Ваша точка.

Это не уравнение..

Добавлено спустя 34 секунды:

vitlate писал(а):

У меня все равно получается уравнение нормали такое:
$y_{norm}=-1+4(x-1)$
вот так? правильно???

Да.

[vitlate]

о, значит правильно, спасибо большое!!!

Добавлено спустя 4 минуты 27 секунд:

А как решать 6-е задание??? Дайте пожалуйста хотя бы идею...

[Capella]

LynxGAV писал(а):

Capella писал(а):

Общее уравнение нормали

$$ \frac {X - x_0} {f'(x) (x_0,y_0)}$$

, где

$$(x_0,y_0)$$

собственно Ваша точка.

Это не уравнение..

Ой ладно, это и так понятно, чему там надо приравнять.

Другое дело, я сейчас тоже несколько раз прорешала и должна сказать, что у меня совпадает с vitlate, я не знаю, почему Мaximum написал, что оно не верно..

Добавлено спустя 4 минуты 18 секунд:

А в 6 у Вас точно записано правильно задание? Может быть

$$y(x) = x^5 +7$$

?

[vitlate]

ок, спасибо Capella, а ты не подскажишь как решать 6-е задание?

[LynxGAV]

Capella писал(а):

Другое дело, я сейчас тоже несколько раз прорешала и должна сказать, что у меня совпадает с vitlate, я не знаю, почему Мaximum написал, что оно не верно..

То есть ты не согласна, что верно последнее уравнение, которое написал vitlate?

Добавлено спустя 3 минуты 59 секунд:

vitlate писал(а):

А как решать 6-е задание??? Дайте пожалуйста хотя бы идею...

Идея.

Когда функция задана параметрически $y=y(t), x=x(t)$, то $y_x'=\frac{y'_t(t)}{x'_t(t)}$. Вторую производную сами вычислите.

[Capella]

LynxGAV

Да она не так задана, скорее всего, а вот так

$$y(x(t))$$

и вычислять надо так

$$\frac {dy} {dx}\frac {dx} {dt}$$

[Lion]

vitlate писал(а):

...6.Найти dy/dx и d^2y/dx^2 для функции y=y(x), заданной уравнениями $x=t^2+3$, $y=t^5+7$...

[LynxGAV]

Cпасибо за цитирование .

[vitlate]

так, я что-то запутался, так как решать???

[LynxGAV]

Эх.. Запишу формулу по-другому. Сие $y_x'=\frac{y'_t(t)}{x'_t(t)}$ значит $\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{dt}/\frac{dx}{dt}$. Дифференцирование сложной функции в школе проходили?

[Capella]

При правильном условии надо решать так, как говорит LynxGAV

[Maximum]

Я насчет уравнения нормали все правильно прокомментировал. Посмотрите на второй странице, как vitlate его написал.

[vitlate]

почему же нормаль не правильна - там же

$$y_0$$

отрицательный а???

Добавлено спустя 3 минуты 56 секунд:

а в 6-ом задании получается так:

$$dy/dx=(5*t^3)/2$$

$$d^2y/d^2x=1/(10*t^3)$$

так???

[Maximum]

vitlate, сравните уравнения нормали, которые Вы написали на второй и третьей страницах. Они разные. На второй странице записано неверно, на третьей --- верно.