Допустим это векторы.По какой формулу искать результат интерференции я пока не понял.
Они становятся векторами, если перейти к комплексным амплитудам. Поскольку комплексные числа естественным образом интерпретируются как векторы.
Если записать волну (пришедшую в некоторую точку) как

, то сложению соответствующих комплексных выражений в точности отвечает сложение их вещественных частей, т.е. "физических" описаний волн. Поэтому можно проводить вычисления непосредственно для комплексных экспонент, а это удобнее и нагляднее, чем возиться с тригонометрией. Множитель

, не зависящий от времени, естественным образом интерпретируется как "комплексная амплитуда", причём её модуль

-- это реальная физическая амплитуда и аргумент

-- это фаза волны. При сложении двух таких волн буквально складываются именно комплексные амплитуды:

, где

, а сложению двух комплексных чисел отвечает сложение соотв.векторов на комплексной плоскости. После чего уже легко определить модуль и аргумент результата. В частности, если исходные амплитуды (физические) равны:

, то геометрически совершенно очевидно, что фаза результирующего колебания есть полусумма фаз слагаемых:

, а суммарная амплитуда есть

(поскольку векторы

и

на комплексной плоскости -- это боковые стороны равнобедренного треугольника с углом

при вершине).
Последние результаты, конечно, ещё проще -- буквально в одну строчку -- следуют из чисто школьной тригонометрии:

Однако в более сложных задачах переход к комплексно-векторному описанию заметно облегчает выкладки и делает их более наглядными.