Задача Кембриджа

[retired]

Однородная цепь свешивается с края стола. остальная часть цепи сложена в кучу на крае стола. В начальный момент времени скорость цепи равна нулю. Найдите ускорение цепи

Дошел до момента: $zv(d(zv)/dt) = g (z^2)v $ (1)

получил умножением уравнения $d(z \cdot v) =g \cdot z \cdot dt$ на $zv$

z - координата нижнего конца цепи

Как решить уравнение (1)?

[Андрей123]

Попробуйте воспользоваться тем, что: $\frac{d}{dt}(z \dot z)=\frac{d}{dz}(z \dot z) \dot z=\dot z^2+z \dot z \frac{d}{dz}(\dot z) =\dot z^2+\frac{z}{2} \frac{d}{dz}(\dot z^2)$