Найти тикаие числа

[myra_panama]

Найти цифры x,y,z,t , такие,что :
$\sqrt{\overline{xyzt}}=x+y^2+z^3+t^4$

(Оффтоп)

$32\le\sqrt{\overline{xyzt}}\le 90$ , то $t\le 3 , z\le 4;$
квадрат натурального числа не может оканчиваться на 2 и на 3 , и следовательно , t равно 0 или 1;
у меня получилось числа {1521 , 6241 , 2401} ...

[Hellko]

Мне кажется что то у тебя не так,
например корень из 1521 это 39, однако 1+5*5+2*2*2+1=35

[ИСН]

Используется синтаксис Perl

foreach(1000..9999){
        print "$_\n" if $_==$_/1000%10+($_/100%10)**2+($_/10%10)**3+($_%10)**4;
}

1306
1676
2427

[Sender]

ИСН в сообщении #463917 писал(а):

Используется синтаксис Perl

foreach(1000..9999){
        print "$_\n" if $_==$_/1000%10+($_/100%10)**2+($_/10%10)**3+($_%10)**4;
}

1306
1676
2427

Корень потеряли.

[ИСН]

Фак.

-- Пт, 2011-07-01, 11:57 --

Вставил корень, теперь получается только 3721.

[myra_panama]

ИСН в сообщении #463920 писал(а):

Фак.

Это что 'в каком смысле'

ИСН в сообщении #463920 писал(а):

Вставил корень, теперь получается только 3721.

да правильно у меня тоже так.....

Приведу решение:
Так как $32\le \sqrt{\overline{xyzt}}\le 99$ ,то $t\le 3 \text{и} z\le 4$ , но квадрат натурального числа не может оканчиваться на 2 и на 3 , и следовательно , t равно 0 или 1;
При t=1 , учитывая , что $z\le 4$ , и пользуясь таблицы квадратов получаем , что
{1521 , 2401,2601,3721,5041,6241,7921,9801}
Проверка показывает , что число 3721 удовлетворяет наше условии....

(Оффтоп)

еще раз 'fuck' или 'fak'
?

[ИСН]

(Оффтоп)

я думаю, лучше не уточнять, а оставить как есть.

[evalquote]

А можете, пожалуйста, кто-нибудь пояснить, как из $32\le \sqrt{\overline{xyzt}}\le 99$ следует $t\le 3 \text{и} z\le 4$?
Кстати, как насчёт решений 0000, 0001? Это какое-то негласное правило олимпиадных задачек такого типа, что префикс числа не может состоять из нулевых цифр?

[myra_panama]

evalquote в сообщении #464034 писал(а):

Кстати, как насчёт решений 0000, 0001

на счет 0000 не знаю , но 0001 [вы шутите ]

есть ли такое число $\overline{0001}$?

[evalquote]

Извините, я никогда не встречался с такой нотацией. А что значит надчёркивание?
Я думал, условие задачи эквивалентно $\sqrt{1000x+100y+10z+t}=x+y^2+z^3+t^4; x,y,z,t \in [0;9]$

[ИСН]

То и значит. Но числа, начинающиеся с нуля - они, как бы это сказать... are frowned upon.