Объясните пожалуйста(пр интегрл),ТФКП

[Stotch]

Почему интеграл по замкнутому контуру равен сумее интегрлов по замкнутым контурам лежащих внутри???
Вот например нам дан интеграл

$$\int_{|z|<2}^{} \frac{cos(z)}{(z-1)(z+1)} dz$$

Вот здесь 2 особые точки -1 и 1 и мы чтобы найти его представляем в виде суммы 2-х интегралов по малым окрестностям $с_1$ и с_2$.Почему мы так делаем как это доказать.Если можно по-подробнее с графической интерпретацией.

[Sonic86]

Почитайте доказательство теоремы о том, как интеграл считать через вычеты (Шабат).

[ИСН]

Потому что контуры можно складывать и разрезать. И наш большой контур можно разрезать на несколько контуров поменьше и два совсем маленьких, причём интегралы по всем, кроме этих двух маленьких, будут равны нулю, потому что у них внутри нет особенностей. А у этих - есть.