Вычислить интеграл с помощью вычетов

[Stotch]

Помогите пожалуйста
[math]$$\int_{0}^{\infty} \frac{sinx}{x}dx=1/2\int_{-\infty}^{\infty} \frac{sinx}{x}dx=\pi*i*$$*res(e^iz/z)
вычет берется по точке 0.Ответ получился $\pi$ а должно бытm $\frac{\pi}{2}$
Что я упустил??

[ИСН]

Всё-таки нам не избежать разбирательства, откуда взялась связь между нашим миром и Нарнией интегралами и вычетами...