Теорема Геделя о неполноте и физика

[Sveral]

Эта теорема утверждает, что в любой достаточно богатой аксиоматической системы найдутся такие утверждения, недоказываемые в рамках этой теории
Вот я подумал, в нашем мире можно выделить несколько аксиом, которые невозможно доказать
Например что тело будет двигаться прямолинейно и равномерно покуда на него не будут воздействовать внешные силы-это аксиома механики-она никак не доказывается и является фундаментом при постоении других механических теорий
Можно также выделить аксиомы из разделов физики, из которых выводится вся физики
Как обстоят дела с аксиоматических подходом к физике? Ведь если теория Мультивселенных верна, то в других вселенных могуь быть другие базовые аксиомы, и вместо того чтобы полностью изучать их законы можно изучить только некоторые наборы аксиом
Кто что думает по этому вопросу?

[мат-ламер]

Sveral в сообщении #461596 писал(а):

Вот я подумал, в нашем мире можно выделить несколько аксиом, которые невозможно доказать

Какое это имеет отношение к теореме Гёделя? Аксиомы нельзя доказать по определению. Из теоремы Гёделя скорее можно сделать вывод, что наш мир не может описываться конечной системой аксиом. И что невозможно создание единой универсальной теории всех взаимодействий (которая должна вытекать из этой системы аксиом). Размышления по этому поводу я прочёл в автобиографической книге Сарданашвили.

Sveral в сообщении #461596 писал(а):

Как обстоят дела с аксиоматических подходом к физике?

В квантовой теории поля уже давно используется аксиоматический подход.

[mclaudt]

В физике нет аксиом в том понимании строгости, в котором они есть в математическом бурбакизме, поэтому напороться на Геделя в физике затруднительно (по крайней мере, никто удалено модератором не привел мне пока конкретного примера возникновения этой противоречивости). Если у кого-то из местных специалистов найдется контрпример, с удовольствием послушаю.

Sveral в сообщении #461596 писал(а):

если теория Мультивселенных верна

удалено модератором

Sveral в сообщении #461596 писал(а):

Кто что думает по этому вопросу?

удалено модератором

[мат-ламер]

Удалено после зачистки предыдущего поста.

[mclaudt]

мат-ламер в сообщении #461623 писал(а):

фамильярность

Фамильярность (от лат. familiaris - знакомый) - это следствие знакомства.

С персонажем я уже хорошо знаком и представляю уровень его дискуссии.

Советую никогда никому ничего не советовать, кроме самого совета "никогда никому ничего не советовать, кроме самого совета "..." ".

[мат-ламер]

mclaudt Дело не в уровне участников форума. Ведь есть традиции, правила форума. Мне, например, неприятно читать тыкания в нашем форуме. Если Вы считаете, что топик-стартер в чём-то не прав, так откровенно и пишите.

[Sveral]

может быть теория Мультивселенных лишь выдумка британских учоных, но все же
По поводу теоремы Геделя здесь говорили, что ни одну систему нельзя описать конечным набором аксиом, по-моему это неверно
Вот как я понимаю, в любой системе есть какие-то аксиомы, те вещи недоказуемые в рамках этой теории и следовательно принимаемых за аксиому
Если мы изменим аксиомы, получим другую теория(как в случаем с новыми геометриями)
Теорема Геделя как раз и утверждает, что в любой системе найдутся недоказываемые утверждения(аксиомы)-иль я неправильно понимаю?

[мат-ламер]

Sveral в сообщении #461634 писал(а):

Теорема Геделя как раз и утверждает, что в любой системе найдутся недоказываемые утверждения(аксиомы)-иль я неправильно понимаю?

В любой достаточно сложной (содержащей натуральные числа) системе найдутся недоказываемые утверждения (они пока не аксиомы). А вот далее это утверждение можно принять за аксиому (если будет желание). Закон Ньютона (который Вы приводили в качестве примера) изначально входит в систему аксиом, либо доказывается, например, из принципа наименьшего действия Лагранжа. К теореме Гёделя он не имеет отношения.

[Joker_vD]

Sveral в сообщении #461634 писал(а):

По поводу теоремы Геделя здесь говорили, что ни одну систему нельзя описать конечным набором аксиом, по-моему это неверно

Ни одну систему, позволяющую сымитировать арифметику натуральных чисел.

[Sveral]

А вот оно что))а вот евклидова геометрия является вроде богатой системой(что б было с натуральными-возьмем аналитическую)-и где там недоказываемые утверждения?
значит я не совсем ее верно понял, но сам принцип остался, тот же закон наименьшего действия откуда взялся?-приходится вводит новые сущности для объяснения старых, а изначальные называются аксиомами

[epros]

Sveral в сообщении #461596 писал(а):

Вот я подумал, в нашем мире можно выделить несколько аксиом, которые невозможно доказать

В этом есть некоторая некорректность: Аксиомы не являются теми утверждениями, которые невозможно доказать. Говоря формально, аксиомы доказуемы, за один ход: "Это утверждение было принято за аксиому".

Первая теорема Гёделя о неполноте говорит не об аксиомах, а именно о недоказуемом в теории утверждении, которое однако парадоксальным образом доказывается, если добавить аксиому о том, что "данная теория - верная". Разумеется, в самой теории утверждение о верности её самой недоказуемо (это - вторая теорема Гёделя о неполноте).

Применительно к физике теорема о неполноте означает, что не может быть "исчерпывающей теории всего". Т.е. для любой теории, которая на это претендует, можно будет построить истинное утверждение, которое эта теория доказать не сможет.

[EvilPhysicist]

Sveral в сообщении #461596 писал(а):

Кто что думает по этому вопросу?

Это означает, что у физиков всегда будет работа)
Ну впрочем вам это уже по сути сказали

epros в сообщении #461758 писал(а):

Применительно к физике теорема о неполноте означает, что не может быть "исчерпывающей теории всего". Т.е. для любой теории, которая на это претендует, можно будет построить истинное утверждение, которое эта теория доказать не сможет.

[shust]

epros в сообщении #461758 писал(а):

Т.е. для любой теории, которая на это претендует, можно будет построить истинное утверждение, которое эта теория доказать не сможет.

Как Вы определите, что утверждение, которое Вы построите в рамках этой теории - истинное, если

epros в сообщении #461758 писал(а):

эта теория доказать не сможет

?
Вопрос относится не столько к физике, сколько к математике.

[Mudrez Lao-Zsi]

Народ-я так и не врубаюсь какое относшение ТГ имеет к физике?
Если бы в нашем мире было бы только вещество-то на свалку теорему)))

[EvilPhysicist]

Mudrez Lao-Zsi в сообщении #462521 писал(а):

Народ-я так и не врубаюсь какое относшение ТГ имеет к физике?

Дак ведь физика использует математику чуть меньше чем везде.

Mudrez Lao-Zsi в сообщении #462521 писал(а):

Если бы в нашем мире было бы только вещество-то на свалку теорему)))

А это тут при чём.

И суть в том, что какую-бы мы физическую теорию не построили используя математику, всегда найдётся явление, которое эта теория не сможет описать.
Примеров, кстати, много. Нашли электричество, не смогли описать механикой, создали электродинамику, в которой преобразования Галилея нарушали закон сохранения энергии, создали СТО.