Электростатика

[Ira197708]

Два точечных заряда $q_1$ и $q_2$ находятся на расстоянии r друг от друга.
При уменьшении расстояния на $\Delta r$ = 8.1 м сила взаимодействия F увеличивается в $\eta$ = 3.1 раз.
Найти расстояние r. Ответ дать в метрах.



$F=\frac{1}{4 \cdot \pi \cdot e0\cdot e}\frac{q_1\cdot q_2}{r^2}$,
где e0 = ${8,85 *10^{-12}}$(электрическая постоянная)
e=1
k=$9*10^9$

Решаю следующим способом:

$r=\sqrt{\frac{1}{F\cdot 4 \cdot \pi\cdot e0\cdot e}}$
Ответ не получается

Помогите решить задачу, пожалуйста)

[photon]

приведите формулы в порядок - это читать очень трудно:
$\pi$ - $\pi$
$a\cdot b$ - $a\cdot b$
$q_1$ - $\q_1$
$\Delta r$ - $\Delta r$
$\eta$ - $\eta$
и т.п.

-- Чт июн 23, 2011 22:49:46 --

возвращаю, но на будущее: отдельные буквы тоже надо так же оформлять, и сообщать лучше не в личку, а в соответствующую тему

[whiterussian]

Ira197708
Барышня, вам дано изменение расстояния. А что стоит в формуле?

[Ira197708]

Я не знаю как в этой формуле применить изменение расстояния

[photon]

Запишите силу для заданного расстояния, затем для уменьшенного на $\Delta r$ и выпишите разность этих сил

[Ira197708]

для заданного растояния
$r= \sqrt{ \frac{1}{F\cdot 4 \cdot \pi \cdot e0 \cdot e}}$
Для уменьшенного:
$r - \Delta r= \sqrt{ \frac{1}{F \cdot \eta \cdot 4 \cdot \pi \cdot e0 \cdot e}}$

я понимаю что это так записывается, или не правильно?
а если правильно, то не понимаю как выписать разность сил...

[photon]

Ira197708 в сообщении #461827 писал(а):

выписать разность сил

Сорри, недосмотрел: Вам нужна не разность, а частное, то есть $\eta$.

Вот вы выписали два уравнения (хотя я бы не переходил к корням) и две неизвестных ($F$ и $r$) - решайте систему

[Ira197708]

я не понимаю

$F_1 = \frac{k \cdot q1 \cdot q2}{r^2}$
$F_2 = \frac{k \cdot q1 \cdot q2}{(r - \Delta r)^2}$

$F1 = \eta \cdot F_2$

$\frac{k \cdot q1 \cdot q2}{r^2} =\eta \cdot \frac{k \cdot q1 \cdot q2}{(r - \Delta r)^2}$

все, больше ни чего в голову не приходит...

[Vladimir Dubrovskii]

Ira197708 в сообщении #461869 писал(а):

я не понимаю

$F_1 = \frac{k \cdot q1 \cdot q2}{r^2}$
$F_2 = \frac{k \cdot q1 \cdot q2}{(r - \Delta r)^2}$

$F1 = \eta \cdot F_2$

$\frac{k \cdot q1 \cdot q2}{r^2} =\eta \cdot \frac{k \cdot q1 \cdot q2}{(r - \Delta r)^2}$

все, больше ни чего в голову не приходит...

А у вас вообще какие цели в жизни? Для чего вам эта задача? Может плюнуть на нее? Зачем же так мучиться?

[DenisKolesnikov]

Ira197708
числители, вообще говоря, прекрасно сокращаются...

[Ira197708]

отлично, судя по тому что ни кто не может ни чего конкретно ответить, видимо эту задачу ни кто ни когда и не решил.

я прекрасно понимаю что числители сокращаются, из чего приходим к виду:

$r^2 = \eta \cdot (r- \Delta r) ^2$
$r^2 = \eta \cdot r^2 - \eta \cdot \Delta r^2$
$r = \sqrt {\eta} \cdot r- \sqrt{ \eta} \cdot \Delta r$
замечательно, вот и настал тупик...

[photon]

Ira197708 в сообщении #462042 писал(а):

отлично, судя по тому что ни кто не может ни чего конкретно ответить, видимо эту задачу ни кто ни когда и не решил.

Нет, дело в ином: на этом форуме вместо Вас не буду решать типовые задачи - Вам могут подсказать, помочь, но расписать решение должны Вы сами. У Вас в последней строчке линейное уравнение - их решают классе в 3-ем. Справитесь?
$r$ - неизвестное, $\sqrt{ \eta}$, $\Delta r$ - известные. То есть по сути у Вас есть уравнение типа $x=ax-ab$ - что сложного? переносите с неизвестным в одну часть и выносите за скобки...


А-а-а, стоп. У Вас ошибка

Цитата:

$r^2 = \eta \cdot (r- \Delta r) ^2$
$r^2 = \eta \cdot r^2 - \eta \cdot \Delta r^2$

$ \eta \cdot (r- \Delta r) ^2\neq \eta \cdot r^2 - \eta \cdot \Delta r^2$

Напомню, что $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

[Ira197708]

$r^2 = { \eta \cdot ( r - \Delta r)}^2 $
$r^2 = \eta \cdot (r^2 - \eta \cdot r \cdot \Delta r + \Delta r^2)$
$r^2 = \eta \cdot r^2 - 2 \eta \cdot r \cdot \Delta r + \eta \Delta r^2$
$r^2 = \eta \cdot r^2 - \eta \cdot r + \Delta r$
$r^2 - \eta \cdot r^2 + \eta \cdot r - \Delta r = 0$
$ - r^2 + \eta \cdot r - \Delta r = 0$ (:-1)
$r^2 - \eta \cdot r + \Delta r = 0$
полный бред и ни к чему опять не пришла...

[photon]

Цитата:

$r^2 = \eta \cdot (r^2 - \eta \cdot r \cdot \Delta r + \Delta r^2)$

В этой строке уже есть ошибка, в следующей добавляется еще одна, потом в следующей - еще... Проблемы не в электростатике - проблемы в основах алгебры: научитесь раскрывать скобки, выносить за скобки, решать квадратные уравнения и т.п. - у Вас с этим большие проблемы

[Ira197708]

$r^2 = \eta \cdot (r^2 - 2 \cdot r \Delta \cdot r + \Delta r^2)$
так?