Помогите
решить интеграл
Кстати, так сразу не понимаю, почему интеграл
- расходится.
Для начала, как я понял, нужно перейти к интегралу по
. Как это сделать - пока не понимаю.
Допустим, сделал. Рисую какой-то контур, например, два полукруга с центрами в точке
и радиусами
и
(где в будущем
будет стремиться к 0, а
- к бесконечности, чтоб при предельном переходе, внутренностью нашего контура стала вся верхняя полуплоскость), которые соеденю отрезками
и
. Наша функция(подынтегральная) будет голоморфной в нашем контуре (внутри), за исключением одной точки:
.
Как её убрать, чтоб можно было записать наш интеграл в виде суммы интегралов по контуру?
Дальше рассуждать не буду, поскольку не уверен, что я на правильном пути. Пожалуйста, ответьте по-быстрее! Спасибо!