По тригонометрии

[Lion]

А разве $2\cos^2\frac{x}{2}=\cos x$??? Подставьте, например, $x=\pi$.

[reree]

я незнаю,может и так.

А у \cos x не должно быть ещё +1

[Lion]

reree писал(а):

я незнаю,может и так.

А так?

М-м-м... А как "так"?

[Capella]

Предлагаю разложить всё по рядам.

[reree]

вообщем всем спасибо.

[Lion]

Разумеется, должно быть $2\cos^2\frac{x}{2}=\cos x+1$. Просто выше Вы написали, что

Цитата:

2\cos^{2} \frac x2$=1+\cos 2 \frac x2
\cos^{2} x=1+\cos x

А последняя формула неверна: подставьте, например, $x=\pi$.

[RIP]

Capella писал(а):

Предлагаю разложить всё по рядам.

А еще лучше в бесконечное произведение.
А если серьезно, то $2\cos^2\frac x2$ надо понимать как $2\cdot\left(\cos\left(\frac x2\right)\right)^2$

[Lion]

Подводя итоги нашим изысканиям, привожу правильную формулу: $2\cos^2\frac{x}{2}=1+\cos x$. Применяя ее к исходному уравнению, получаем $\cos^2\frac{x}{2}=\cos\frac{x}{2}$. Дальше, reree, Вы уж сами...

[Capella]

А я уж тогда напишу несколько подсказок для второй задачи

$$\sin 2 x = 2 \cdot \sin x \cdot \cos x$$

$$\cos 2 x = 2 \cdot (\cos x)^2 -1$$

$$ \tan x = \frac {\sin x} {\cos x}$$