По тригонометрии

[reree]

Задание такое:
Решите уравнение:

$1+\cos{x}=2\cos{\frac x2}$

[reree]

С чего надо начать его решение?

Добавлено спустя 4 минуты 38 секунд:

и ещё примеры вызывающие затруднения:
1)доказать тождество:
$\frac {\sin\alpha}{1+\cos\alpha}$=\tg\frac \alpha2

[photon]

Вспомните, чему равен косинус двойного угла и примените эту формулу к $\cos x$

[reree]

какую?
2\cos^{2}\alpha=1+\cos2\alpha

[RIP]

reree писал(а):

какую?
2\cos^{2}\alpha=1+\cos2\alpha

Именно. А для решения второй задачи вспомните вдобавок и формулу для синуса двойного угла.

[photon]

Да

[reree]

а как вывести из
2\cos^{2}\alpha=1+\cos2\alpha
для \cos x

[RIP]

Берите $\alpha=\frac x2$

[reree]

извините я не понимаю вас,не могли бы вы написать как это будет?

[photon]

Вместо $2\alpha$ у вас будет $x$, а вместо $\alpha$ соответственно $\frac x 2$

[Lion]

Что же здесь непонятного? В формулу $2\cos^2 \alpha=1+\cos2\alpha$ подставьте $\alpha=x/2$.

[RIP]

reree писал(а):

извините я не понимаю вас,не могли бы вы написать как это будет?

У Вас есть формула $1+\cos 2\alpha=2\cos^2\alpha$. Вы не можете подставить в нее $\alpha=\frac x2$?

[reree]

2\cos^{2} \frac x2$=1+\cos 2 \frac x2
\cos^{2} x=1+\cos x
вот так?

[Lion]

А двойку перед $\cos^2(x/2) куда дели?! И куда делась 1/2 в аргументе $\cos^2$?

[reree]

а он не сокращается с Х/2?