бинарные отношения

[sandrachka]

Привет всем!
Кто дружен с понятием «бинарное отношение», подскажите пожалуйста! В задаче даны два множиства A и B количество элементов в них m и n соответственно. Нужно установить число бинарных отношений между элементами. Число упорядоченных пар по моим подсчетам равно произведению m и n, а вот число отношений…. В ответе в книге написано 2^mn. Но я не могу доказать засчет чего это так.

Тема перемещена в "Помогите решить",
дубль удалён.

[bnovikov]

Бинарное отношение - это любое подмножество декартова произведения $A\times B$.

Сколько существует подмножеств в данном множестве?

[sandrachka]

смотря по какому параметру эти подмножиства выбирать... если по принадлежности к множиствам то два, если по парам то вообще число подмножиств будет равно числу пар.

[VAL]

sandrachka в сообщении #460834 писал(а):

смотря по какому параметру эти подмножиства выбирать... если по принадлежности к множиствам то два, если по парам то вообще число подмножиств будет равно числу пар.

Очень загадочный ответ!
Давайте начнем с простого примера. Возьмем множество $\{a,b,c\}$. В нем 3 элемента. А сколько у него подмножеств?

[sandrachka]

ну во-первых, подмножиствами будут множиства состоящие из одного элемента a, из одного элемента b, из одного элемента c. затем множиства состоящие из двух элементов a и b, a и c, b и c. получается 6. но я наверное "неправильно" мыслю.

[ИСН]

правильно. но мало. есть ещё.

[sandrachka]

а сколько же их должно быть? и как они должны выглядеть? может быть есть подмножиства a,a например? хотя на мой взгляд это уже как-то совсем неправдоподобно.

[Dan B-Yallay]

Пришел как-то ко мне товарищ (бывшый) и грит:

-Дай взаймы подмножество твоих денег.
-У меня только 3 рубля.
-Давай все 3.

Больше я его не видел.

[ИСН]

Ко мне он тоже приходил, но разговор вышел другой.
- Дай взаймы подмножество твоих денег.
- Хорошо. У меня 3 рубля, а тебе я дам ничего.

[Dan B-Yallay]

(Оффтоп)

bnovikov в сообщении #460831 писал(а):

Бинарное отношение - это любое подмножество декартова произведения $A\times B$.

Прямо таки А на В?

[mclaudt]

(Оффтоп)

sandrachka в сообщении #460834 писал(а):

множиствам

Я, конечно, понимаю про "жи-ши", и все такое, но запомни: каждый раз, когда ты пишешь "множиство", где-то на земле умирает один котёнок.

Dan B-Yallay в сообщении #460923 писал(а):

Прямо таки А на В?

What seems to be the officer, problem?©
Binary relation between two sets вроде никто не отменял.

[Dan B-Yallay]

I personally have no oficers/problems.
But topicpaster might appreciate if someone will show him the link from " binary relationship between sets A and B " to subsets of a given set A ( which i am not gonna do, for i am lazy ; )

[mclaudt]

(Оффтоп)

Dan B-Yallay в сообщении #460926 писал(а):

I personally have no oficers/problems.

Every time you write "oficier", God kills a kitten. Nevermind, it was just a quotation from one funny movie.
I have posted an english term, because our native barbaric language is still quite hard to use for a productive internet-search.

[Dan B-Yallay]

(Оффтоп)

I did not write oficier. But anyway, my oficer is no better. Mistype.…

[sandrachka]

господа, уважаемые! что-то я не понимаю вас... скажите, пожалуйста, сколько же подмножиств должно быть в множистве из трех элементов?!