Деревянные палочки (задача с моего кружка)

[Xenia1996]

Преподаватель маткружка выдаёт нам набор $S$, состоящий из конечного количества деревянных палочек, длина каждой из которых не больше двух сантиметров, а суммарная длина всех палочек в наборе $S$ - один метр.
Наша задача - выбрать несколько палочек так, чтобы суммарная длина всех выбранных палочек была как можно ближе к десяти сантиметрам.
Если у нас получилось ровно 10, мы побеждаем без штрафных очков, если не получилось - число штрафных очков (возможно, нецелое) будет равно модулю разности между тем, что у нас вышло, и 10. Сиречь, если у нас вышло $x$, мы получаем $|x-10|$ штрафных очков.
Задача преподавателя - дать нам такой набор $S$, чтобы наименьшее возможное число штрафных очков было максимальным.

Подсобите преподавателю.

[Lunatik]

Xenia1996 в сообщении #459418 писал(а):

Преподаватель маткружка выдаёт нам набор $S$, состоящий из конечного количества деревянных палочек, длина каждой из которых не больше двух сантиметров, а суммарная длина всех палочек в наборе $S$ - один метр.
Наша задача - выбрать несколько палочек так, чтобы суммарная длина всех выбранных палочек была как можно ближе к десяти сантиметрам.
Если у нас получилось ровно 10, мы побеждаем без штрафных очков, если не получилось - число штрафных очков (возможно, нецелое) будет равно модулю разности между тем, что у нас вышло, и 10. Сиречь, если у нас вышло $x$, мы получаем $|x-10|$ штрафных очков.
Задача преподавателя - дать нам такой набор $S$, чтобы наименьшее возможное число штрафных очков было максимальным.

Подсобите преподавателю.

Все палочки по 0.8

[Xenia1996]

Lunatik в сообщении #459420 писал(а):

Все палочки по 0.8

Ну и?
Что это даёт?
Я беру 12 палочек и получаю всего-то 0,4 штрафных очка.

[Lunatik]

Xenia1996 в сообщении #459421 писал(а):

Ну и?
Что это даёт?
Я беру 12 палочек и получаю всего-то 0,4 штрафных очка.

Я предположил...

(Оффтоп)

Нет чтобы сказать, "нет, можно больше ", надо "ну и чё? Я беру и получаю всего-то 0,4 штрафных очка."

[Xenia1996]

Lunatik в сообщении #459423 писал(а):

Xenia1996 в сообщении #459421 писал(а):

Ну и?
Что это даёт?
Я беру 12 палочек и получаю всего-то 0,4 штрафных очка.

Я предположил...

(Оффтоп)

Нет чтобы сказать, "нет, можно больше ", надо "ну и чё? Я беру и получаю всего-то 0,4 штрафных очка."

Простите, не хотела Вас обидеть.

Разумеется, можно намного больше.
(Как минимум, вдвое!)

[Lunatik]

Xenia1996 в сообщении #459424 писал(а):

Разумеется, можно намного больше.

Ну, больше единицы не получится... будем думать.

(Оффтоп)

Что вы... я и не думал обижаться

[Xenia1996]

Lunatik в сообщении #459428 писал(а):

Xenia1996 в сообщении #459424 писал(а):

Разумеется, можно намного больше.

Ну, больше единицы не получится... будем думать.

(Оффтоп)

Что вы... я и не думал обижаться

А сама единица разве получится?

[Lunatik]

Xenia1996 в сообщении #459430 писал(а):

А сама единица разве получится?

Сама не получится...

[Xenia1996]

Lunatik в сообщении #459433 писал(а):

Xenia1996 в сообщении #459430 писал(а):

А сама единица разве получится?

Сама не получится...

Ну, не обязательно все, но ход Ваших мыслей - правильный.
Если, скажем, можно получить 9, а после него сразу 11, то все остальные будут ровно по 2. Тогда дальше получим 13, 15, 17, ... 99. А 100 не получим.

[Lunatik]

Xenia1996 в сообщении #459435 писал(а):

Ну, не обязательно все, но ход Ваших мыслей - правильный.
Если, скажем, можно получить 9, а после него сразу 11, то все остальные будут ровно по 2. Тогда дальше получим 13, 15, 17, ... 99. А 100 не получим.

Да я тупо возьму пять двоек, и всё в ажуре)

-- Сб июн 18, 2011 14:06:40 --

Проблема даже не в том, чтобы составить такую последовательность, а в том, что её сумма не равна 100, а если добавить спичку, чтобы и этому условию удовлетворяла, то можно подобрать набор с меньшим кол-вом штрафных очков...

[Xenia1996]

Lunatik в сообщении #459444 писал(а):

Xenia1996 в сообщении #459435 писал(а):

Ну, не обязательно все, но ход Ваших мыслей - правильный.
Если, скажем, можно получить 9, а после него сразу 11, то все остальные будут ровно по 2. Тогда дальше получим 13, 15, 17, ... 99. А 100 не получим.

Да я тупо возьму пять двоек, и всё в ажуре)

Разумеется.
Доказательство редко бывает единственным (у теоремы Пифагора более 50 различных доказательств).

-- Сб июн 18, 2011 14:08:34 --

Lunatik в сообщении #459444 писал(а):

Проблема даже не в том, чтобы составить такую последовательность, а в том, что её сумма не равна 100, а если добавить спичку, чтобы и этому условию удовлетворяла, то можно подобрать набор с меньшим кол-вом штрафных очков...

На нашем кружке эту задачу решили только двое - я и ещё одна девочка.

[Lunatik]

(Оффтоп)

Ну и молодцы))) А мне сейчас надо в магазин сходить, поэтому я отлучусь... если вспомню, буду думать на ходу про эту задачу.

[MrDindows]

110 штук по 1.8 и 1 штука на 2 ?)

[Lunatik]

MrDindows в сообщении #459491 писал(а):

110 штук по 1.8 и 1 штука на 2 ?)

И сумма 2 метра...

[MrDindows]

Переклинило)