Догадаться до решения с нуля, не работая ранее с производящими функциями, тяжело имхо, а вообще задача простая.
Начнем с азов (причем от обратного, это хороший компромис между досканальным раскладыванием по полочкам либо выписыванием готового решения).
Вот есть производящая функция:
Вопрос: для числа решений какого уравнения(и с какими условиями на его переменные) эта п.ф.? т.е. коэффициент при
(для заданного r) в разложении будет равен числу решений некоего уравнения, спрашивается -какого?
Как только найдете и поймете суть, пробуйте обобщать эту задачку до вашей, она практически такая же. (Геометрическую прогрессию внутри скобок просто возьмите на заметку, но не сворачивайте ее до получения готового ответа)
Да, и кстати, вот это сведение одной задачи к другой в корне неверно:
Цитата:
а оставшиеся-
.
Когда начал решать "обычным" способом, то получилось вот что:
Такое простое сведение задачи к базовой(без ограничений вообще) было бы верным при условии
, но не при условии
.
В этом случае, простым добавлением или вычитанием ограничений - не отделаться. Ошибку поймите сами.