Спектр произведения

[Alhimik]

Приветствую! В процессе нахождения спектров (особенно интересуют амплитудные спектры) радиолокационных сигналов, столкнулся со следующей мат. задачей. Допустим, $f(t)=u(t)v(t)$, где f(t), u(t) и v(t) - непрерывные функции. Вопрос в следующем, можно ли выразить преобразование Фурье $F \left [ f \left(t \right) \right]$ через $F \left [ u \left (t\right)\right]$ и $F \left [ v \left (t\right)\right]$? Пошел по определению и недалеко ушел:
$F[f(t)]= \int\limits_{- \infty}^{+ \infty} u(t)v(t)e^{-i \omega t}dt$
Может есть какие-то идеи?

[ewert]

Фурье от произведения есть свёртка двух Фурье (с точностью там до множителей).

[Alhimik]

Точно! Об этом же писал еще сам Харкевич в своей работе "Спектры и анализ"! Спасибо.