Градиент функции

[r2d2study]

Не могу понять, как доказать, что градиент функции перпендикулярен линии уровня.

Пусть дана функция $f(x, y, z)$, некоторая линия уровня $\gamma=\{ (x,y,z): f(x,y,z)=h\}$. Возьмем некоторую точку $P=(x_{0}, y_{0}, z_{0}), \ f(P)=h. $ Нам нужно найти касательный вектор к $\gamma$ в этой точке и скалярно умножить его на вектор градиента, верно? А как найти касательный вектор? Ввести параметризацию $\gamma$?

[ИСН]

На минуточку: не линия, а поверхность.

[r2d2study]

Все, я все понял, спасибо.