интегрируемость функции с точками разрыва

[ean]

Привет, не могу восстановить "как легко видеть" связку в доказательстве теоремы в Зориче. Привожу доказательство полностью в картинке (надеюсь, правила форума не воспрещают).


Не могу понять откуда "легко видеть".
$b-a \geq k \cdot 2\delta_1 + (2k+1)\cdot \delta_2$, то есть исключая все отрезки разбития не входящие в окрестности точек разрыва получаем, что сумма длин оставшихся отрезков меньше $ k\cdot 2\delta_1$. как обосновать появление ещё двух $\delta$?

[caxap]

"Оставшиеся отрезки" -- это те, которые имеют общие точки с $\delta_1$-окрестностями точек разрыва. Длина любого из "оставшегося отрезка" $<\delta$ (такое разбиение по условию). Нарисуйте рисунок, сразу ясно будет, почему это неравенство верно: $\le\delta$ с одной стороны, $\le\delta$ с другой, $2\delta_1$ -- диаметр окрестности; и так $k$ раз.

[ean]

ага, я так в конечном счёте и подумал. спасибо
всё равно мне кажется, это не слишком интуитивно сходу