Параметры эллипса

[sithif]

Привет,

нужно вычислить параметры, обозначенные на рисунке,



уравнение эллипса задается как,

$\gamma x^2 +2 \alpha x x' + \beta x'^2 = \varepsilon$

откуда сразу можно вычислить, координаты двух точек $\sqrt \frac {\varepsilon} {\beta}$ и$ \sqrt \frac {\varepsilon } {\gamma}$, если взять $x=0$ и $x'=0$. Дальше не получается, предлагается воспользоваться такой записью,

$\gamma 2 x dx + 2 \alpha ( x dx'+ x' dx ) + 2 \beta x' d x' = 0 $

но мне не очевидно, как это помогает, подскажите варианты.

[sithif]

Мне кажется, что бы найти оставшиеся 2 точки, нужно как то использовать, что в них значения одной из координат максимально, но как это сформулировать.

[jetyb]

Можете решить задачу в случае $\gamma=\beta=1 , \alpha=0$?
Приведите уравнение к такому виду и ищите максимальный $x$.

Для остального используйте уравнения главных осей эллипса