Вопросы по ЛЛ-1. Первая порция.

[Munin]

(Оффтоп)

lek в сообщении #457007 писал(а):

Раньше я как то обходился без Колхоза.

Раньше я как-то обходился без интернета. Ну что, переплюнул?

lek в сообщении #457042 писал(а):

Что касается физического смысла и назначения. Поскольку такая модификация лагранжиана не является необходимой, то никакого.

В эффективных теориях - бывает. Эффективная теория - это не фундаментальная, "первые принципы", а её некоторое огрубление в той области, в которой мы реально работаем, например, ставим эксперименты.

Например, фундаментально для описания электромагнетизма нужна теория Максвелла, но пока у нас заряды движутся существенно медленнее скорости света, можно приближённо считать, что вместо поля работает дальнодействующий закон Кулона. Потом добавить к нему уточняющие поправки - это будет уже нечто менее красивое, и уже производными более чем второго порядка по времени.

lek в сообщении #457042 писал(а):

Я бы не искал здесь скрытых идей и фундаментальных принципов.

И правильно, Фейнман всё уже нашёл.

[lek]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #457303 писал(а):

Раньше я как-то обходился без интернета. Ну что, переплюнул?

Не передергивайте. Речь шла не об этом. А о том, что ваше утверждение о вседоступности Колхоза

Munin в сообщении #456995 писал(а):

Разницы нет, доступ свободный, никаких регистраций, заходи и скачивай

оказалось голословным. Для того, чтобы зайти на сайт по вашей ссылке необходимы логин и пароль.

[Munin]

(Оффтоп)

lek в сообщении #457346 писал(а):

Не передергивайте. Речь шла не об этом.

Об этом, об этом. Раньше мы все обходились без чего-то хорошего, это не аргумент против этого самого хорошего.

lek в сообщении #457346 писал(а):

Для того, чтобы зайти на сайт по вашей ссылке необходимы логин и пароль.

Необходимы глаза и мозги. Точно так же, как для чтения капчи. Впрочем, если вы принципиально желаете ворчать вместо того, чтобы пользоваться сокровищницей - пожалуйста. Я таких ворчунов переубеждать не заинтересован. Просто не внушайте свои дикие предубеждения окружающим.

[Парджеттер]

Господа! Ваш спор о библиотеке колхоза мало того, что оффтопик, так еще и выеденного яйца не стоит. Колхоз - открытая библиотека, а уж надо там вводить логин и пароль для проформы или не надо - это совершенно несущественно, и раздувать из-за этого бучу - по меньшей мере странно.

[Morkonwen]

Roy Rogers в сообщении #457019 писал(а):

Но вот с общей физической грамотностью у меня плохо. Поэтому я бы хотел восполнить эти пробелы...

Кстати, вы прорешиваете задачи после параграфов? Лучше потратить на это время и растянуть чтение в 10 раз, но действительно разобраться, чем все быстро прочитать но быть не в состоянии хоть что то применить, а потом еще и забыть все.

[Roy Rogers]

lek, спасибо за ответы.

Munin в сообщении #457303 писал(а):

И правильно, Фейнман всё уже нашёл.

О чем речь?

Morkonwen в сообщении #457428 писал(а):

Кстати, вы прорешиваете задачи после параграфов?

Да, стараюсь.
_____________________

Munin, так какие избранные параграфы стоит читать у Арнольда при недостатке времени?

[Munin]

Roy Rogers в сообщении #457863 писал(а):

О чем речь?

О представлении квантовой механики в виде фейнмановского интеграла по траекториям.

Roy Rogers в сообщении #457863 писал(а):

Munin, так какие избранные параграфы стоит читать у Арнольда при недостатке времени?

Мне кажется, ваши вопросы напрямую видны в оглавлении. Я бы предложил главы 1, 3, 4 - насквозь. Есть и ещё то, что знать необходимо, но в ваши списки вопросов не входит. Если "я бы хотел построить для себя целостную картину с хорошим пониманием" - то читать всего Арнольда целиком, может быть, кроме последней главы и добавлений.

[Oleg Zubelevich]

Roy Rogers в сообщении #456819 писал(а):

В §1 утверждается, что задание обощенных координат и обобщенных скоростей полностью задает движение. Исходя из этого в §2 записывается функция Лагранжа как $L(q, \dot q, t)$. А откуда, собственно, это следует?

ни откуда не следует, механика Ньютона к лагранжеву формализму не сводится

Roy Rogers в сообщении #456819 писал(а):

В §6 делается утверждение, что существуют некоторые аддитивные интегралы движения. Как показывается дальше, их три в общем случае. И в §9 утверждается, что других таких аддитивных интегралов движения не существует. Почему?

всякий линейный по скоростям интеграл путем (локальной) замены координат в конфигурационном пространстве может быть сделан циклическим, т.е. получаем закон сохранения обобщенного импульса,
на всякий случай: бывают системы с квадратичными (по скоростям) интегралами независимыми с интегралом энергии (частица в поле диполя, например)

Roy Rogers в сообщении #456819 писал(а):

С чем связано появление дополнительного интеграла в задаче Кеплера (§15). В смысле, ведь должно быть какое-то преобразование симметрии? Есть ли рецепт его обнаружения в общем случае?

в общем случае в системах симметрий нет, а в задаче Кеплера имеется интеграл (векторный) момента импульса, он линеен по скоростям. Соответствующая симметрия состоит в том, что систему можно поворачивать вокруг цента масс как единое целое, лагранжиан не поменяется. По аналогичным причинам сохраняется импульс системы.

Читайте: Татаринов Лекции по классической динамике

Про то, каким образом интеграл энергии вкладывается в фыормализм теоремы Нетер читайте Арнольда Мат. методы класс. мех.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #458113 писал(а):

в общем случае в системах симметрий нет, а в задаче Кеплера имеется интеграл (векторный) момента импульса

Речь не о нём. Там ещё интеграл есть, связанный уже с конкретным видом кулоновского потенциала. От него "сохраняется" ориентация и эксцентриситет эллипса, грубо говоря.

[Oleg Zubelevich]

Что-то я пока писал про задачу Кеплера все время думал о задаче двух тел... А про этот дополнительный интеграл в задаче Кеплера (интеграл Лапласа) ЛЛ-1 дальше пишут
, что он появляется при разделении переменных в параболических координатах. У меня это параграф 48 задачи