Теория вероятностей

[PAV]

Идея правильная, хотя в сообщении много опечаток

-- Вт июн 14, 2011 21:09:38 --

Посчитайте все, а затем проверьте себя, убедившись, что сумме вероятностей получается равной 1

[freedom_of_heart]

PAV в сообщении #458071 писал(а):

Идея правильная, хотя в сообщении много опечаток

-- Вт июн 14, 2011 21:09:38 --

Посчитайте все, а затем проверьте себя, убедившись, что сумме вероятностей получается равной 1

Спасибо!

[freedom_of_heart]

Что-то не получается $1$. А что было неправильно в 1 способе?!

[PAV]

Все было правильно, но должно было получиться одно и то же

freedom_of_heart в сообщении #458056 писал(а):

$P\left( {X = 3} \right) = {0.2^3} \cdot {0,7^3} +{0,3^3}\cdot 0,8^3+3\cdot 0,8^2\cdot 0,7+3\cdot 0,7^2\cdot 0,2 $

Вот здесь например, третье слагаемое соответствует варианту, когда первый танк попал два раза, а второй один раз. Но если посмотреть на вероятности этих событий, вычисленные ранее (правильно вычисленные), то видно, что не хватает пары степеней и коэффициент должен быть не 3, а 9. И так же в остальных случаях. А так все верно.

-- Вт июн 14, 2011 23:35:03 --

Вообще удобно было бы сделать так. Напишите таблицу $4\times4$, по одной стороне напишите значения случайной величины $X_1$ и их вероятности, а по другой - значения $X_2$ и их вероятности (проверьте, кстати, что те вероятности найдены верно, т.е. в сумме тоже дают 1). Затем заполните таблицу: в каждой ячейке напишите сумму значений $X_1+X_2$ и произведение соответствующих вероятностей. В некоторых ячейках сумма значений окажется одинаковой, эти ячейки надо объединить (сложить вероятности). Должно получиться ровно то, что надо.

Вообще же скорее всего в арифметике где-то ошиблись.

[freedom_of_heart]

PAV в сообщении #458141 писал(а):

Все было правильно, но должно было получиться одно и то же

freedom_of_heart в сообщении #458056 писал(а):

$P\left( {X = 3} \right) = {0.2^3} \cdot {0,7^3} +{0,3^3}\cdot 0,8^3+3\cdot 0,8^2\cdot 0,7+3\cdot 0,7^2\cdot 0,2 $

Вот здесь например, третье слагаемое соответствует варианту, когда первый танк попал два раза, а второй один раз. Но если посмотреть на вероятности этих событий, вычисленные ранее (правильно вычисленные), то видно, что не хватает пары степеней и коэффициент должен быть не 3, а 9. И так же в остальных случаях. А так все верно.

-- Вт июн 14, 2011 23:35:03 --

Вообще удобно было бы сделать так. Напишите таблицу $4\times4$, по одной стороне напишите значения случайной величины $X_1$ и их вероятности, а по другой - значения $X_2$ и их вероятности (проверьте, кстати, что те вероятности найдены верно, т.е. в сумме тоже дают 1). Затем заполните таблицу: в каждой ячейке напишите сумму значений $X_1+X_2$ и произведение соответствующих вероятностей. В некоторых ячейках сумма значений окажется одинаковой, эти ячейки надо объединить (сложить вероятности). Должно получиться ровно то, что надо.

Вообще же скорее всего в арифметике где-то ошиблись.

Спасибо большое! С таблицей из произведения получилось! Очень длинно, но правильно, так как сумма вероятностей оказалась 1!!!