Помогите определить тип дифф. уравнения

[ramezz]

Есть дифф. уравнение
$x'(t) = -a \frac {x(t)} {x(t) + b}$,
$a,b > 0$ - константы
Подскажите, пожалуйста, что это за уравнение, и каким способом его решать?

[ShMaxG]

Способ решения этого уравнение один из самых первых (если не самый первый) в списке способов, о которых рассказывают на лекциях.

[ramezz]

ShMaxG в сообщении #457519 писал(а):

Способ решения этого уравнение один из самых первых (если не самый первый) в списке способов, о которых рассказывают на лекциях.

и что там рассказывают?

[alisa-lebovski]

Называется - уравнение с разделяющимися переменными.

[ramezz]

Спасибо, получил, что
$x + b \ln x = -at + C$
Как теперь выразить $x$ через $t$?

[alisa-lebovski]

А никак, только численно. Это трансцендентное уравнение.