Как выразить коэффициенты

[PKM]

имеется уравнение в нормализованной форме:
$ \frac{a_0}{a_3}s^3 + \frac{a_1}{a_3}s^2 + \frac{a_2}{a_3}s +1=0 $
вводят новую замену:
$ z=\sqrt[3]{\frac{a_0}{a_3}}s $
получают следующие уравнение:
$ z^3 + Xz^2 + Yz +1=0 $
и написано что:"X, Y могут буть выражены через коэффициенты исходного уравнения". Не могу понять как их так можно выразить? Я так полагаю что не правильно понимаю замену которую они приводят, я бы выразил отдельно кажный z^3, z^2 и z, но как это делается через выше приведённую замену чтобы получить эти коэффициенты?

[gris]

Выразите $s$ через $z$ из уравнения замены и подставьте в исходное уравнение.

[PKM]

gris
спасибо), действительно так и нужно сделать, никогда бы не додумался