Помогите разобраться в преобразовании выражения

[PKM]

Есть частотная передаточная функция которая имеет следующий вид:
$$W(jw)=\frac{k}{jwT-1} = -\frac{k}{1+w^2T^2} -j \frac{kwT}{1+w^2T^2} $
т.к у меня было слабо с ТФКП не могу понять каким образом было получено то что после второго равно, какие правила были применены не подскажите?

[Sonic86]

Умножили знаменатель на сопряженное, а простом просто выделили отдельно действительную и мнимую части.

(сопряженное)

сопряженным к $z=a+bi$ называется число $\bar z = a-bi$, прикол в том, что $z \bar z = a^2+b^2 \in \mathbb{R}$

[PKM]

пытался, вот что вышло:
$\frac{k}{(jwT-1)(-jwT-1)} = \frac{k}{-j^2w^2T^2-jwT+jwT+1}= \frac{k}{1+w^2T^2}$
в чем я лажаю?

[Joker_vD]

PKM в сообщении #456594 писал(а):

в чем я лажаю?

В том, что числитель не домножили.

Sonic86
Что ж вы так человека обманули?

[Sonic86]

Joker_vD писал(а):

Sonic86
Что ж вы так человека обманули?

Ой!!! И вправду! PKM, я очень извиняюсь

[PKM]

Joker_vD
Точно, помогло) спасибо.
Sonic86
я сам впервой раз домножил только знаменатель)