Ксюша - астроном

[Xenia1996]

Астроном Ксюша некоторое время наблюдала звёзды в телескоп. За это время упала одна двойная звезда и две тройные. Затем Ксюша отправилась ужинать, а когда вернулась, наблюдала звёзды в телескоп ещё некоторое время, за которое упало 10 двойных звёзд. Какое наименьшее число тройных звёзд могло упасть за это время?
*Двойные звёзды падают с равными интервалами. Тройные - тоже (но не обязательно с теми же, что и двойные).

[Munin]

За что вы так не любите астрономию?

[alex1910]

Ужин был со спиртным?

Если да - высока вероятность неверного определения кратных звезд.

[gris]

Это были не звёзды, а десант из прапорщиков и генерал-полковников. А чего сложного в этой задаче? Она запросто решается графически. В первый раз наблюдения начались чуть позднее падения первого прапорщика и закончились немного перед падением третьего. А генерал-полковники упали сразу после начала наблюдений и в самом их конце.
Можно продолжить и далее.

[Equinoxe]

gris, ага, можно и про Баха и Шуберта в соседних кабинетах, можно и про надоедливых соседей сверху и снизу, у которых ремонт… :)

[gris]

Лучше про синус и косинус чуть более, чем половинного угла. А Б и Ш на Земле не пересекались. Хотя они, несомненно, на небесах.

[Munin]

gris в сообщении #456267 писал(а):

Это были не звёзды, а десант из прапорщиков и генерал-полковников.

Вот разве что.

[haku]

10.

Доказательство:
Обозначим интервал тройных звёзд $i$, интервал двойных звёзд $i + \Delta i$. Тогда до ужина упало $a_1=2, b_1=1$ (количество тройных и двойных звёзд соответственно) за время $t_1 = i$. После ужина упало $b_2=10$ двойных звёзд $\Rightarrow$ $t_2=9(i+\Delta i) < 10i$ $\Rightarrow$ количество двойных звёзд также равно 10.

(Оффтоп)

Извините, недавно в математике

[Equinoxe]

haku, к сожалению, Вы ошиблись. Можно меньше

[haku]

Извините, кажется, нашёл ошибку.
5.
Вместо $i + \Delta i$, $\frac{i}{2} + \Delta i$.

[gris]

Это в мой телескоп видно.

[Lunatik]

haku в сообщении #456301 писал(а):

Доказательство:
Обозначим интервал тройных звёзд $i$, интервал двойных звёзд $i + \Delta i$. Тогда до ужина упало $a_1=2, b_1=1$ (количество тройных и двойных звёзд соответственно) за время $t_1 = i$. После ужина упало $b_2=10$ двойных звёзд $\Rightarrow$ $t_2=9(i+\Delta i) < 10i$ $\Rightarrow$ количество двойных звёзд также равно 10.

Меня смущает доказательство хотя бы потому, что у вас нигде не используется $a_1$ и $b_1$... и девять откуда-то выползло (а в конце я надеюсь просто опечатка)
У меня получается не больше пяти, но до четырёх боюсь спускаться... да и не выходит пока...

[Equinoxe]

gris, у Вас телескоп пьяненький какой-то :)

[Lunatik]

Если одновременное падение считать за падение двойной звезды, то четыре получится))) Дальше некуда...

[Equinoxe]

Lunatik, не, Ваш тоже барахлит