Кинетическая энергия

[kolas]

Здравствуйте, в чем физический смысл формулы $ E_k = \frac {m v^2} {2} $, т.е. в чем суть нелинейной зависимости?

Вот представим, что у нас есть очень легкие и чрезвычайно емкие (емкость конечная) конденсаторы, и есть ракета с реактивным двигателем, где газ нагревается дугой от разряда конденсатора.
Вот в глубоком космосе стоит вокзал, от которого стартуют две таких ракеты, у первой только один конденсатор с собой, у второй - два, все конденсаторы заряжены одинаково, запасы рабочего тела одинаковы. Сначала они разрежают по одному конденсатору, и двигаются с равными скоростями относительно вокзала (весом конденсатора пренебрегаем). Далее вторая ракета разряжает второй конденсатор, и это событие ни чем не отличается от события старта с вокзала, кроме того, что рабочего тела меньше, т.е. ракета легче, вместо вокзала - первая ракета. Таким образом, вторая ракета приобретает более чем двойную скорость относительно вокзала чем первая.

[photon]

Как-то вы невнятно сформулировали, что, собственно, вас смущает? То, что более легкое тело больше разгоняется при одних и тех же энергозатратах?

[gris]

А в чём парадокс? Тут даже по закону сохранения импульса понятно, что скорость будет больше двойной. Но зачем первой ракете тащить с собой ненужный запас рабочего тела?

[FFMiKN]

Кинетическая энергия, по-простому, - энергия движения. А нелинейность как раз и объясняет предложенную Вами модель полета ракет... Выразите скорость и увидите, что чем меньше масса тем больше скорость...

[kolas]

"Парадокс" в том, что чтобы тело приобрело в двое большую скорость, необходимо затратить в четыре раза большую энергию.

[gris]

То есть совершить в четыре раза большую работу. А работа равна произведению силы (предположим, что она постоянна и равна в обоих случаях) на путь. Значит сила действовала на в 4 раза большем пути при равноускоренном движении. При этом скорость возрастёт в два раза. (если от нуля считать).

[kolas]

Таким образом, при разрядке двух конденсаторов совершилась в четыре раза большая работа, чем при разрядке одного?

[kolas]

Я понял физический смысл формулы для кинетической энергии. Физика объясняет взаимодействия, по этому, понятие энергии вне контекста взаимодействия теряет смысл. Кинетическая энергия это отражение взаимодействия тел в терминах массы и скорости. В примере с ракетами и вокзалом не корректно пользоваться термином энергия, т.к. эти тела по условию не взаимодействуют между собой.

Всем спасибо, тему можно закрыть.

[Morkonwen]

kolas в сообщении #456103 писал(а):

В примере с ракетами и вокзалом не корректно пользоваться термином энергия, т.к. эти тела по условию не взаимодействуют между собой.

Самое остроумное объяснение что такое энергия(не только кинетическая) я видел в Фейнмановских лекциях в первом томе про маму, которая ищет кубики сына. Очень советую.

[Munin]

kolas в сообщении #456103 писал(а):

Всем спасибо, тему можно закрыть.

Итак, невежда развил свои заблуждения в ещё более грубые заблуждения. И больше никого слушать не желает. Тему действительно можно закрыть, но почему-то результат не радует...

[gris]

А что тут говорить? Конечно ТС накрутил с этими конденсаторами. Нарочно замаскировал! Но суть такая. Пренебрегая всякими релятивистскими эффектами и массой рабочего тела, опишем ситуацию так:

Ракета имеет некоторый запас внутренней энергии. Допустим, что супер-пупер аннигилятор. Эта энергия может высвобождаться и через реактивный двигатель (а как ещё) ускорять ракету. Допустим, что работа двигателя продолжается небольшое время и масса ракеты меняется мало.

Предлагается сравнить два способа разгона: Истратить сразу всю запасённую энергию или истратить её в два приёма.

ТС полагает, что во втором случае ракета разгонится до большей скорости, чем в первом в $\sqrt 2$ раз.

[kolas]

gris в сообщении #456176 писал(а):

ТС полагает, что во втором случае ракета разгонится до большей скорости, чем в первом в $\sqrt 2$ раз.

Разве я об этом говорил?

[мат-ламер]

kolas. Вы считаете только кинетическую энергию ракеты, хотя надо считать кинетическую энергию системы "ракета плюс выхлопные газы".

[kolas]

мат-ламер в сообщении #456235 писал(а):

kolas. Вы считаете только кинетическую энергию ракеты, хотя надо считать кинетическую энергию системы "ракета плюс выхлопные газы".

Ну естественно, я об этом и хотел сказать, что энергия имеет смысл только в процессе взаимодействия (физический смысл), в нашем случае, это давление газа на стенки двигателя ракеты.

[gris]

Ну почему? Можно просто отстрелить в сторону вокзала небольшое тело с огромной скоростью. Или два тела последовательно.