Уравнение x^3+3367=2^y

[Xenia1996]

Решить относительно целого $x$ и натурального $y$ уравнение
$ x^3+3367=2^y$

[maxal]

2 не является кубическим вычетом по модулю 7 (делитель 3367), а потому $y$ должно быть кратно $3$.
Разлагаем разность кубов на множители - и вуаля...

[Xenia1996]

maxal в сообщении #455920 писал(а):

2 не является кубическим вычетом по модулю 7 (делитель 3367), а потом $y$ должно быть кратно $3$.
Разлагаем разность кубов на множители - и вуаля...

(Оффтоп)

Вы уже стали писать, как ИСН. Суперкратко и с улыбкой

[nnosipov]

Санкт-Петербург, 2006, уравнение $n^3-5n+10=2^k$. Меня в своё время поразило количество авторов, сочинивших (или предложивших) эту задачу: 4.