Что такое скорость?

[anik]

serval в сообщении #455424 писал(а):

Цитата:

Речь идёт о физическом смысле величины, измеряемой с помощью радара.

В бог знает какой раз говорю, что физический смысл этой величины - скорость движущегося объекта относительно измеряющего эту скорость наблюдателя.
Что именно вы так мучительно не можете понять?

Давайте разберёмся. Предположим, что движутся два объекта А и В, векторы скоростей этих объектов заданы в некоторой системе отсчёта OXYZ. Между объектами А и В существует некоторая скорость, которая может быть измерена радаром. Итак, по-вашему: «физический смысл этой величины – скорость движущегося объекта относительно измеряющего эту скорость наблюдателя». Какой движущийся объект (А или В) мы должны иметь в виду, и на какой объект мы должны поместить наблюдателя? Как только на один из объектов помещается наблюдатель, так сразу же вносится неравноправие в равноправные между собой объекты. Теперь речь идёт уже не о движении двух объектов в системе OXYZ, а о движении объёкта (какого?) относительно наблюдателя. Причём, подразумевается, что систему отсчёта мы должны связать с наблюдателем, т.е. перейти к другой системе отсчёта.
Как видим, в такой постановке задача имеет два возможных варианта. Первый вариант: наблюдатель связан с телом А, а тело В мы считаем движущимся. Второй вариант: наблюдатель связан с телом В, а тело А мы принимаем за движущееся.
Эти два варианта принципиально ничем не отличаются. А давайте мы, чтобы не вносить асимметрию и восстановить равноправие, поместим два наблюдателя: одного на объект А, а другого на объект В, и пусть у каждого есть радар. Теперь снова рассмотрим Вашу формулировку: «физический смысл этой величины – скорость движущегося объекта относительно измеряющего эту скорость наблюдателя». Какой объект, и какой наблюдатель здесь имеется в виду? В этом случае Ваша формулировка становится двусмысленной и неопределённой, и не кажется ли Вам, что показания радаров у этих наблюдателей будут одинаковы.
Чтобы избавить рассматриваемую формулировку от двусмысленности, сформулируем её так: «Физический смысл этой величины – скорость движущегося объекта относительно другого движущегося объекта», или так: «Физический смысл этой величины – скорость движущегося наблюдателя относительно другого движущегося наблюдателя». Здесь движущиеся объекты (или движущиеся наблюдатели) должны рассматриваться как равноправные участники движения.
Вот эту скорость «движущегося объекта относительно другого движущегося объекта», которая может быть измерена радаром, я и назвал вначале относительной скоростью двух объектов, а затем взаимной скоростью двух объектов. Ещё я утверждаю, что эта скорость в точности равна производной по времени от расстояния между телами А и В, и является скалярной величиной.
Я понимаю, что этот текст Вы проигнорируете, и начнёте снова повторять:
В бог знает какой раз говорю, что физический смысл этой величины - скорость движущегося объекта относительно измеряющего эту скорость наблюдателя.

serval в сообщении #455424 писал(а):

Цитата:

Окружности и сферы это объекты геометрии Евклида.

Т.е., вы утверждаете, что в неевклидовых геометриях нет, к примеру, сфер?

Ничего такого я не утверждаю, и неевклидовы геометрии не рассматриваю.

serval в сообщении #455424 писал(а):

Цитата:

Вы, наверное, считаете, что если сфера имеет кривизну, то и наше пространство кривое?

Не лезли бы вы в кривое пространство, у вас и с прямым проблемы. Кстати, один из проигнорированных вами вопросов - почему для задания пространственного базиса требуется три вектора, а не, скажем, один?

Скажем так: в такой формулировке раньше вопрос не задавался. Я подумаю, и постараюсь ответить на этот вопрос позже.

serval в сообщении #455424 писал(а):

Цитата:

Взаимная скорость зависит от того, какую пару точек мы рассматриваем и по каким траекториям они движутся.

Замечательно. Сосредоточимся на этом. И продолжим одну из серий проигнорированных вами моих вопросов - приведите пример задачи, которая бы решалась с помощью этой скорости более эффективно, чем с помощью традиционной. Или, хотя бы, просто решалась.
Начало задачи про поезд и дрезину, стало быть, будет таким: взаимная скорость (прости господи) поезда и дрезины, движущихся по параллельным колеям, равна ... Продолжите.

Пожалуйста, только вместо (прости господи) я, с Вашего позволения, вставлю другие два слова.
Итак, задача: взаимная скорость (измеренная радаром) поезда и дрезины, движущихся по параллельным колеям, равна … 50 км/час. Локомотив проезжая мимо дрезины сигналит. Частота издаваемого звука равна 400 Гц. С какой частотой будет восприниматься звук для человека, находящегося на дрезине? Как будет изменяться частота воспринимаемого звука в зависимости от изменения взаимной скорости, регистрируемой радаром, вследствие того, что локомотив проезжает мимо дрезины?
Я смогу решить эту задачу. А Вы?

serval в сообщении #455424 писал(а):

Цитата:

ни одного решения

Вы хотите, чтобы я показал вам как вычесть один вектор из другого? Больше тут нечего решать.

Как вычесть один вектор от другого я и без Вас знаю. Я хочу, чтобы Вы привели свой вариант решения. Пока что я вижу, что Вы под различными предлогами избегаете этого.
Цитата взята из контекста, где Вы утверждали, что радар покажет скорость поезда относительно дрезины (в двухколейном варианте). Вот и найдите эту скорость, которую, по Вашему мнению, покажет радар.

Someone в сообщении #455470 писал(а):

anik в сообщении #454848 писал(а):

Какое отношение это имеет к нашей теме?

Самое прямое. Вы определили "взаимную скорость" как производную по времени от расстояния между телами. Чтобы это определение имело смысл, нужно знать, что такое расстояние.

Расстояние между точками А и В равно длине отрезка АВ. Длина в геометрии вводится следующим определением.
«Определение 12. Пусть каждому отрезку соответствует определённое положительное число, причём:
1) равным отрезкам соответствуют равные числа;
2) если В – точка отрезка АС и отрезкам АВ и ВС соответствуют числа a и b, то отрезку АС соответствует число a + b;
3) Некоторому отрезку OO’ соответствует число, равное 1.
Тогда число, указанным образом соответствующее каждому отрезку, называется длиной этого отрезка; отрезок ОО’ называется линейной единицей или единицей измерения длин.» Н.В. Ефимов «Высшая геометрия», «Наука», Москва, 1971г.

Someone в сообщении #455470 писал(а):

anik в сообщении #455352 писал(а):

Взаимная скорость $V_{12}=|\bar{V}_2|\cos{\alpha}-|\bar{V}_1|\cos{\alpha}$; или $V_{12} = (|\bar{V}_2|-|\bar{V}_1|)\cos{\alpha}$

Видите ли, это Вам только кажется, что Вы решаете задачу с использованием "взаимной скорости". Вы берёте обычную относительную скорость, известную в классической механике (и в СТО, только там она иначе вычисляется), и проектируете её на прямую, проходящую через движущиеся материальные точки. Это и есть искомая величина. Просто Вы обозвали её "взаимной скоростью".

Вот именно, я проектирую её, только не на прямую, а на ось, в результате чего, она и приобретает смысл взаимной скорости. Это скаляр, т.к. проекция вектора на ось – скаляр. А ваша относительная скорость это вектор, и ни на что он не проектируется.

Gravist в сообщении #455654 писал(а):

Прежде всего, Вы отвечаете не на тот вопрос, который Вам был задан. Никто не спрашивал Вас о скорости чего либо относительно воды. Имеются два тела: лодка, движущаяся (относительно человека) со скоростью $\vec v_A$, и плот, движущийся (относительно человека) со скоростью $\vec v_B$. Если разность $\vec v_A-\vec v_B$ - это скорость, как Вы утверждаете, то должно существовать тело, движущееся (относительно человека) со скоростью $\vec v_A-\vec v_B$. Где оно?

С какой стати Вы взяли, что такое тело должно существовать? У нас всего два тела А и В, лодка и плот. Их скорости относительно человека заданы. Я Вас не понимаю: вы хотите, чтобы одно из этих тел имело одновременно разные скорости относительно человека? А может быть должно существовать какое-то третье тело С, которое движется с разностью скоростей тел А и В? Вы в своём уме?
Меня просили указать тело, движущееся с разностью скоростей - Я вам указал: это лодка, именно она движется со скоростью $\vec V_c$ но, простите, относительно воды.
"Если разность $\vec v_A-\vec v_B$ - это скорость, как Вы утверждаете..."
А Вы что утверждаете, что разность двух скоростей это не скорость? А что же это, по-вашему, температура? Я Вас об этом уже спрашивал, но Вы, почему-то не ответили.

Someone в сообщении #455470 писал(а):

И, конечно, остались без ответа вопросы о физическом существовании математических объектов. Приведённые Вами примеры не являются математическими объектами, в частности, грань кирпича - не плоскость и не часть плоскости.

Математические объекты – это абстракции, которые физически существуют только в нашем сознании, может быть в виде нервных сигналов или состояний нервных клеток, я не знаю, это не моя область. Я говорил о том, что стена даёт нам представление о плоскости. Если я сказал что грань кирпича это часть плоскости, то я ошибся. Нужно было сказать, что грань кирпича даёт нам представление о части плоскости.

-- Ср июн 08, 2011 20:57:16 --

Dachn в сообщении #455690 писал(а):

Уважаемый Автор.
Вы хотите понять, что будет, если скорость считать скалярной величиной.
Для средней скорости это так и есть. Но не надо путать пройденный путь с
расстоянием между двумя точками. Наверное в школе вам излагали следующее.
Время это всегда скаляр. Скорость это всегда вектор. То есть определяется
величиной и направлением. Вектор, умноженный на скаляр, всегда вектор. Вектор скорости V, умноженный на скаляр Т, это вектор расстояния
пройденного за время Т. по направлению вектора V. Если через время Т направление вектора V меняется, то и вектор расстояния пойдет в направлении
нового вектора. Для определении пройденного пути, необходимо векторно просуммировать пройденные отрезки. (Проинтегрировать)
Так что при расстоянии между точками А и В один метр, путь между ними может быть и 10 метров.
Так что, вместо слова расстояние, я бы употреблял слово перемещение.

Скорость это не всегда вектор. Например, скорость охлаждения детали при закалке, этот пример я уже приводил в самом начале.
Я совершенно не против существования скорости как вектора, знаю, что векторная производная от переменного радиус-вектора точки по скалярному аргументу - времени есть вектор скорости точки, направленный по касательной к годографу радиус-вектора. Это аналог школьного определения скорости как производной от пути по времени. Я утверждаю, что наряду с этой векторной скоростью, существует физическая величина называемая взаимной скоростью, которая соотносится к паре точек. Я дал определение взаимной скорости, доказал как она выражается через векторные скорости точек пары. Существует прибор измеряющий непосредственно взаимную скорость.
Если мне будет предоставлена такая возможность, я приведу несколько задач в решении которых взаимная скорость вносит простоту и ясность

[Dachn]

Температура величина скалярная. К векторной алгебре отношения не имеет.

[Jnrty]

Jnrty:

Ну что же, поскольку anik демонстративно перестал понимать задаваемые ему вопросы, переезжаем в Пургаторий. Честно говоря, уже давно следовало это сделать.