Не понимаю

[DjD USB]

$5\equiv 1\pmod{2}$ т.е 5 делится на 2 с остатком 1
Но в некоторых примерах какое нибудь m делится на какое-то b с остатком -1 т.е $m\equiv -1\pmod{b}$
У меня вопрос как остаток может ровнятся -1??
Здесь так сравнивают topic46634.html

[TOTAL]

DjD USB в сообщении #455530 писал(а):

$5\equiv 1\pmod{2}$ т.е 5 делится на 2 с остатком 1

Т.е. 5 и 1 дают одинаковый остаток при делении на 2. И нет проблем с -1, т.к. 5 и -1 дают одинаковый остаток при делении на 2.

[gris]

Остаток при целочисленном делении это целое неотрицательное число, меньшее делителя.
Например, если $-1$ разделить на $5$, то мы получим частное $-1$ и остаток $4$, так как $-1=-1\cdot 5+4$. Здесь первая минус единичка это делимое, а вторая это частное.
То есть, например, $9\equiv -1\pmod{5};\,-6\equiv -1\pmod{5};\,-14\equiv -6\pmod{5}$. Везде остаток 4.
$-1$ остатком не бывает.
Вот уже и написали.

[DjD USB]

Спасибо разобрался