Кто-нибудь напишет доказательство упомянутой делимости? Просто любопытно, как это можно доказать по-другому.
Доказать можно по индукции. Запишем

и вычислим

Далее доказываем их нечетность при четных n возведением в квадрат, при нечетных умножением четного на нечетный.
Другой способ доказать нечетность в случае, когда n степень двойки и делимость при дополнительном умножении. Правда тут остается доказывать на не делимость на дополнительную степень и тем самым не возможность обращения в 0 для

. Последнее можно доказать с учетом
