Прямая и синусоида

[Xenia1996]

В каком наибольшем конечном числе точек прямая может касаться синусоиды?

[zhekas]

Xenia1996 в сообщении #455071 писал(а):

В каком наибольшем конечном числе точек прямая может касаться синусоиды?

максимума нет. Количество "конечных чисел точек" не ограничено

[Xenia1996]

zhekas в сообщении #455080 писал(а):

Xenia1996 в сообщении #455071 писал(а):

В каком наибольшем конечном числе точек прямая может касаться синусоиды?

максимума нет. Количество "конечных чисел точек" не ограничено

"Касаться" и "пересекать" - одно и то же?

[arqady]

zhekas в сообщении #455080 писал(а):

Xenia1996 в сообщении #455071 писал(а):

В каком наибольшем конечном числе точек прямая может касаться синусоиды?

максимума нет. Количество "конечных чисел точек" не ограничено

Приведите пример ровно трёх точек касания.

[Lunatik]

Либо я торможу, либо прямая $y=1$ касается в бесконечно многих точках.

[Xenia1996]

arqady в сообщении #455089 писал(а):

zhekas в сообщении #455080 писал(а):

Xenia1996 в сообщении #455071 писал(а):

В каком наибольшем конечном числе точек прямая может касаться синусоиды?

максимума нет. Количество "конечных чисел точек" не ограничено

Приведите пример ровно трёх точек касания.

zhekas отчасти прав. Задача не сформулирована корректно. Претензии - не ко мне: http://www.zaba.ru/cgi-bin/tasks.cgi?to ... 90.11klass

Действительно, для прямой, касающейся синусоиды в бесконечном количестве точек, можно найти любое наперёд заданное конечное число точек касания.
Я бы сформулировала так:
Прямая касается синусоиды ровно в $n$ точках. Найти наибольшее возможное натуральное значение $n$.

-- Вт июн 07, 2011 11:25:48 --

Lunatik в сообщении #455094 писал(а):

Либо я торможу, либо прямая $y=1$ касается в бесконечно многих точках.

Вы правы. Но спрашивалось о конечном числе.

[zhekas]

да нет. Я не прав. я как раз таки в первом прочтении не заметил разницы между касанием и пересечением.

[Xenia1996]

zhekas в сообщении #455099 писал(а):

да нет. Я не прав. я как раз таки в первом прочтении не заметил разницы между касанием и пересечением.

Я предусмотрела оба варианта:
1) Вы не заметите разницы между касанием и пересечением.
2) Вы смекнёте, что наибольшего конечного числа, удовлетворяющего условию задачи, нет.

[Lunatik]

Мне и такая формулировка не нравится... я бы сформулировал в стиле "прямая, нигде не принимающая одинаковых значений в двух различных точках"... а так ответ 2, он как бэ и очевиден...

[Xenia1996]

Lunatik в сообщении #455103 писал(а):

Мне и такая формулировка не нравится... я бы сформулировал в стиле "прямая, нигде не принимающая одинаковых значений в двух различных точках"... а так ответ 2, он как бэ и очевиден...

Согласна.
Но и мой вариант формулировки, вроде, корректен.

[Lunatik]

Xenia1996 в сообщении #455106 писал(а):

Но и мой вариант формулировки, вроде, корректен.

Никто и не спорит Мне такую формулировку привычнее видеть... Задачка и несложная как-то, если не сказать очевидная...

[ewert]

Xenia1996 в сообщении #455102 писал(а):

наибольшего конечного числа, удовлетворяющего условию задачи, нет.

Почему это нет: $n=0$.

[Lunatik]

Можно больше (прям до бесконечности )

[Xenia1996]

ewert в сообщении #455111 писал(а):

Xenia1996 в сообщении #455102 писал(а):

наибольшего конечного числа, удовлетворяющего условию задачи, нет.

Почему это нет: $n=0$.

С чего бы?
Предположим, Вы правы. Тогда прямая может касаться синусоиды либо не более, чем в 0 точках, либо в бесконечном числе точек. Но сие утверждение, очевидно, ложно.

[Toucan]

Xenia1996 в сообщении #455095 писал(а):

Жекас отчасти прав.

Xenia1996, замечание за искажение ника.