такой системой можно выразить любую булеву функцию
А вот и нет!
Тождественный нуль Вы из этой системы ну никак не выразите.
А всё почему.
Обе Ваши функции сохраняют единицу (т.е. при наборе параметров
), а это значит что нуль при таком наборе Вы на суперпозиции этих функций получить не сможете.
Допустим, у Вас есть два параметра, скажем, x и y, оба равны 1. Есть также суперпозиция:
(функции могут повторяться, конечно же), и все функции сохраняют 1. Подставим во все функции с «максимальным уровнем вложенности» наши параметры. Все вернут 1.
Это будет эквивалентно подстановке единиц во все функции «предпоследнего» уровня.
И так мы раскручиваем всю цепочку вплоть до
. Как думаете, чему будут равны u и v? Правильно, 1.
А тогда что вернёт
? Тоже 1. Она ведь сохраняет 1. Но нам-то нужен 0! Везде, даже на наборе
!
Вот Вам готовый контрпример на утверждение о полноте Вашей системы.