Функция Хевисайда

[GaiL]

Подскажите, пожалуйста можно ли представить функцию Хевисайда с помощью каких либо других функций?

[maxmatem]

$\[ {\text{H}}\left( {\text{x}} \right) = \int\limits_{ - \infty }^{\text{x}} \delta \left( {\text{t}} \right){\text{dt}} \]$
где $ \[ \delta \left( {\text{t}} \right) \]$ дельта- функция Дирака.

[GaiL]

нет, через интеграл не пойдет. мне бы через какие-нибудь известные функции. Просто все это дело необходимо в коде прописывать. а если через if...then, то уж больно нагромоздится итак уже запутанный код)

[maxmatem]

а чем собственно само определение не подходит?
$\[ {\text{H(x) = }}\left\{ \begin{gathered} 0;x{\text{ < 0}} \hfill \\ \frac{1} {2};x = 0 \hfill \\ 1;x > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \]$

-- Пн июн 06, 2011 01:26:53 --

Хотя если вам программу писать, то можно и так определить,
$\[ {\text{H(x) = }}\left\{ \begin{gathered} 0;x{\text{ < 0}} \hfill \\ 1;x \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \]$

Просто то так определяют, то так.....в общем как удобно так и делаем...

[GaiL]

Все, всем спасибо!) нашел аппроксимацию этой функции непрерывными функциями)

[maxmatem]

Если вы нашли асимптотическое равенство через экспоненту , ту которая дана в вики, то очень интересно как вы ее в код включите(и чем она проще чем стандартное определение?)

[ИСН]

В код включит as is. Небось какой-нибудь новомодный язык, который невозбранно кастит действительные числа к целым, когда нужно. А в стандартном определении ифы, они страшные, ну их.

[ewert]

GaiL в сообщении #454521 писал(а):

а если через if...then, то уж больно нагромоздится итак уже запутанный код)

Ну пожалуйста, без if'а:

y:=byte(x>=0);