Нормальное распределение: где ошибка?

[Nogin Anton]

НСВ распределена нормальна, m=375, $\sigma = 25$. Найти вероятность того, что величина попадёт в интервал (300<x<425)


$P(300<x<425)=\Phi(\frac{425-375}{25})- \Phi (\frac{300-375}{25})=\Phi (2)-\Phi (3)=0.47725 -0.49865 < 0$

в чём ошибся?

[ShMaxG]

Ну вообще-то там $\[\Phi \left( { - 3} \right)\]$, а не $\[\Phi \left( 3 \right)\]$.

[Nogin Anton]

то есть минус выйдет за скобку?

[ShMaxG]

Nogin Anton
С чего бы это? Вы не гадайте, подумайте.

[zhoraster]

Поменял заголовок на более информативный.

[ewert]

Nogin Anton в сообщении #454188 писал(а):

то есть минус выйдет за скобку?

При Вашем варианте определения функции $\Phi(x)$ -- да.

[gris]

$\Phi$ принудительно опущена на 0.5, чтобы быть нечётной функцией именно для удобства. А бывают таблицы, где не опущена. На разность значений это не влияет.

[Nogin Anton]

то есть ответ 0,9..

[gris]

Кстати, тут наглядно видно действие правила трех сигм. Ну трёх/двух.

[oveka]

Вы центрировали и нормировали величину, перешли к N(0;1).
Нужен интеграл на [-3;2].
Таблицы приводятся для N(0;1).
А теперь в зависимости от конкретной таблицы вычисляем вероятность.