Длина геодезической. ПЗВИ.

[saempersun]

Здравствуйте.
Имеется следующая задача:
Найти кратчайшее расстояние между точками $A(1, 0, \sqrt{12}), B(0, 3, 0)$ на поверхности $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}+\frac{z^2}{16} = 1$
С задачей я разобрался.
Записал в параметрическом виде уравнение эллипсоида. Свел к простейшей задаче вариационного исчисления.
Выкладки потом могу в принципе выложить, если возникнет необходимость.
Сейчас приведу лишь результат:
$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\sqrt{E + 2G\dot{v}+R\dot{v}^2}du \to \min$
При условиях:
$v(\frac{\pi}{6}) = 0, v(\frac{\pi}{2}) = \frac{\pi}{2}$
Где $E, F, G $ - коэффициенты первой квадратичной формы эллипсоида.
Понятно, что это будет довольно объемная задача.
Вопросы:
Можно ли решить эту (не ПЗВИ, а нахождение кратчайшего расстояния) проще?
Можно ли упростить ПЗВИ?
Что вообще лучше сделать в данном случае?

[Yu_K]

http://dxdy.ru/topic19762.html посмотрите тему.