Как будут выглядеть плазмоны на графике зонной структуры?

[mclaudt]

Допустим, есть металл, обратное пространство и 3D-поверхность Ферми в обратной ячейке.

Хочется до погружения в литературу узнать, что же ждет меня в конце, какая наглядная визуализация отвечает плазмонам?

[mclaudt]

Т.е. будут ли это колебания вcей массы квазичастиц как целого в обратном пространстве, либо волны на поверхности Ферми, либо замкнутые траектории?

Фантазии хватает, хочется понять какая из них отвечает реальности.

[Munin]

Вообще-то это будут колебания всей массы частиц в исходном координатном пространстве. Так что как это вообще соотносится с поверхностью Ферми - боюсь, никак.

[mclaudt]

Спасибо за внимание к теме.

Собственные функции гамильтониана системы (электрона в периодическом потенциале) образую полный базис. А это значит что электронное облако кристалла можно представить как суперпозицию этих собственных функций - блоховских волн, т.е. множеством цветных точек разной прозрачности в пространстве квантовых чисел. Цвет точки - аргумент коэффициента разложения, а непрозрачность - модуль коэффициента разложения (с точностью до перенормировки можно считать, что непрозрачность не больше единицы). В основном состоянии полностью заселены самые нижние уровни, остальные полностью свободны, поэтому градаций прозрачности всего две - нуль или единица, становится видна поверхность - поверхность Ферми.

Плазмон - динамика электронного облака - представится тогда какой-то динамикой указанного множества цветных точек в пространстве квантовых чисел. Громоздко, конечно, но авось что-то любопытное да и выйдет. По-моему, вполне правомерное рассмотрение, разве нет?

[nestoklon]

Плазмоны на графике зонной структуры выглядеть не будут. Электроны и дырки -- одни квазичастицы. Плазмоны -- другие. Их лучше не смешивать.

[mclaudt]

nestoklon в сообщении #453611 писал(а):

Электроны и дырки -- одни квазичастицы. Плазмоны -- другие. Их лучше не смешивать.

Я и так вижу, что их никто не изображает таким образом, и на то есть наверняка причины. Но именно причины, а не абстрактные догматические рекомендации.

Можно же допустить, что в разложении плазмонов как динамики электронного облака по собственных функциям гамильтониана может получиться что-то интересное, например, волны прозрачности (модуля коэффициента разложения) в заполненых зонах, или какие-нибудь циркуляции цвета (аргумента коэффициента разложения), которые бы могли натолкнуть на связь явлений.

[nestoklon]

mclaudt в сообщении #453622 писал(а):

что в разложении плазмонов как динамики электронного облака по собственных функциям гамильтониана

По собственным функциям какого гамильтониана? Электронного? И какой в этом смысл? Вы можете внятно хотя бы для себя сформулировать?
Если все ваши аргументы сводятся к "почему бы нет", то лично я не возражаю. Раскладывайте по чему хотите.

[Munin]

mclaudt в сообщении #453622 писал(а):

которые бы могли натолкнуть на связь явлений.

А почему вы думаете, что она есть?

[mclaudt]

Цитата:

Если все ваши аргументы сводятся

Аргумент чего? Представления плазмона в базисе электрона? Любопытство. А также электрон-плазмонное взаимодействие.
А вот ваших аргументов фразе "Электроны и дырки -- одни квазичастицы. Плазмоны -- другие. Их лучше не смешивать." мы пока и не услышали.

Цитата:

И какой в этом смысл?

Нащупать лучший базис явления, возможно, увидеть геометрические причины того или иного поведения. Или, наоборот, увидеть неутилитарную кашу.

Цитата:

лично я не возражаю. Раскладывайте по чему хотите.

Спасибо что уведомили, без вашей отмашки весь институт простаивал

-- Пт июн 03, 2011 22:11:08 --

Munin в сообщении #453753 писал(а):

mclaudt в сообщении #453622 писал(а):

которые бы могли натолкнуть на связь явлений.

А почему вы думаете, что она есть?

А зачем мне гадать, когда можно взять да посмотреть?

-- Пт июн 03, 2011 22:16:02 --

nestoklon в сообщении #453611 писал(а):

Плазмоны на графике зонной структуры выглядеть не будут.

Обманываете же. Полноту базиса кто-то отменял? Что-то точно будет, динамика коэффициентов разложения. Вопрос только - какая именно.

О нужности или полезности полученного представления я спрошу потом, если вопрос возникнет вообще.

[nestoklon]

mclaudt в сообщении #453763 писал(а):

Полноту базиса кто-то отменял?

Полноту базиса чего? Собственных векторов эффективного одночастичного электронного гамильтониана? Ну так с точки зрения многоэлектронной волновой функции он как раз таки неполон.

[Munin]

mclaudt в сообщении #453763 писал(а):

А вот ваших аргументов фразе "Электроны и дырки -- одни квазичастицы. Плазмоны -- другие. Их лучше не смешивать." мы пока и не услышали.

Это не аргументы, это типа определение.

[mclaudt]

Цитата:

Полноту базиса чего? Собственных векторов эффективного одночастичного электронного гамильтониана? Ну так с точки зрения многоэлектронной волновой функции он как раз таки неполон.

Речь о плазмонах в системе, образованной именно суперпозицией собственных функций одночастичного эффективного гамильтониана. Проблема многочастичности истинной точной функции стоит, но здесь представлена не более остро, чем в ФТТ вообще. Разложить меняющееся по времени скалярное поле электронной плотности по этому базису c выполнением равенства Парсеваля помешать не может.

-- Пт июн 03, 2011 23:59:34 --

Munin в сообщении #453802 писал(а):

mclaudt в сообщении #453763 писал(а):

А вот ваших аргументов фразе "Электроны и дырки -- одни квазичастицы. Плазмоны -- другие. Их лучше не смешивать." мы пока и не услышали.

Это не аргументы, это типа определение.

Что-то я не припомню, чтобы в определениях стояли какие-то неформализуемые рекомендации типа "лучше не смешивать". Это только у клерикалов и гуманитариев так.

-- Сб июн 04, 2011 00:19:33 --

Я разумеется понимаю, что вопрос вызывает выход за применимость приближения среднего поля в возбуждениях электронного газа.

[nestoklon]

mclaudt в сообщении #453804 писал(а):

Проблема многочастичности истинной точной функции стоит, но здесь представлена не более остро, чем в ФТТ вообще.

Тут вы ошибаетесь.
Вы спросили, вам ответили. Вам не нравится ответ и вы считаете что знаете лучше? А зачем тогда спрашивали?

[Munin]

mclaudt в сообщении #453804 писал(а):

Я разумеется понимаю, что вопрос вызывает выход за применимость приближения среднего поля в возбуждениях электронного газа.

А при таком выходе ещё остаются такие квазичастицы как плазмоны? Доказывайте.

[mclaudt]

Цитата:

А при таком выходе ещё остаются такие квазичастицы как плазмоны? Доказывайте.

Зачем, я что, собрался за пределы этого среднего поля выходить? Я по-моему четко обрисовал, что речь идет просто о возбуждениях электронного облака, полученного суммой одноэлектронных состояний. Не трогаю я многочастичную функцию, и тем более не обсуждаю вопрос, будут ли возбуждения в таком усложненном случае иметь право называться плазмонами или чем-то еще.