Уравнение в целых числах

[Xenia1996]

$2017x^{2013}+2015y^{2013}-2033z^{2013}=2011$

Решить в целых числах.

[nnosipov]

Смотрим по модулю ... $9$.

[Xenia1996]

nnosipov в сообщении #453647 писал(а):

Смотрим по модулю ... $9$.

Вы догадались?
Или знали эту задачу?
Я так поняла, что Вы все всесоюзки знаете наизусть вместе с их решениями

[nnosipov]

Xenia1996 в сообщении #453651 писал(а):

nnosipov в сообщении #453647 писал(а):

Смотрим по модулю ... $9$.

Вы догадались?
Или знали эту задачу?
Я так поняла, что Вы все всесоюзки знаете наизусть вместе с их решениями

Я просто вспомнил про хорошо известный пример уравнения $x^3+y^3+z^3=4$, и мне показалось, что Ваш в этом же духе.

[Xenia1996]

nnosipov в сообщении #453657 писал(а):

Я просто вспомнил про хорошо известный пример уравнения $x^3+y^3+z^3=4$, и мне показалось, что Ваш в этом же духе.

Но у Вас куб виден, а у меня нужно смекнуть, что 2013-ая степень - это ещё и куб

[feliks]

Приведем уравнение к виду:
2(3x^2013+2y^2013-11z^2013)=1
Выражение слева делится на 2 а справа не делится
Последнее уравнение не имеет решений,

[nnosipov]

feliks в сообщении #463277 писал(а):

Приведем уравнение к виду:
2(3x^2013+2y^2013-11z^2013)=1
Выражение слева делится на 2 а справа не делится
Последнее уравнение не имеет решений,

Вы где-то ошиблись. Исходное уравнение разрешимо по модулю $2$ (это означает, что его левая часть может принимать нечётные значения --- например, когда $x$, $y$, $z$ нечётны).